ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Способы моделирования из "Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2" Теория подобия — аппарат моделирования. Метод подобия подробно изучается в курсе процессов и аппаратов химической технологии. Поэтому здесь мы коснемся лишь некоторых особенностей применения подобия при моделировании, необходимых для понимания дальнейшего. Из книг, излагающих теорию подобия, можно рекомендовать следующие [3, 4, 15]. [c.12] Таким образом, при моделировании на основе метода подобия безразмерные комплексы играют двоякую роль. Во-первых, на их основе определяют, когда модель подобна оригиналу — и значит, возможна традукция. (При этом комплексы служат собственно критериях подобия.) Во-вторых, значения тех же комплексов в сходственных точках и есть та количественная мера, которая переносится с модели на оригинал. Поясним сказанное на простом примере. [c.12] Пример 2.1. Определение условий подобия. [c.12] Определить распределение скоростей жидкости в горизонтальном канале сложной формы (рис. 2.1), т. е. узнать скорость в разных точках это необходимо. например, для предсказания распределения отложения осадков, которое желательно знать прежде, чем строить канал. Если оно окажется неудачным, форму канала целесообразно изменить. Поэтому вначале распределение изучают на модели. [c.12] Каковы должны быть форма и размеры модели и скорость жидкости в ней Форма модели определяется условиями геометрического подобия, а размеры — соображениями целесообразности слишком большая модель дорога, на слишком маленькой результаты сильно зависят от мелких погрешностей. [c.12] Таким образом, скорость воды в модели должна быть обратно пропорциональна ее размеру чем мейьше модель, тем больше скорость. Если условно (2.2) соблюдено, то распределение скоростей в модели подобно распределению в оригинале, и значения критерия Рейнольдса в сходственных точках (см. рис. 2.1) равны. [c.13] Применение теории подобия позволяет сформулировать требования к модели, удовлетворение которых обеспечивает возможность количественного распространения результатов эксперимента с модели на оригинал. Но в тех случаях, когда процесс в оригинале сложен, удовлетворить этим требованиям оказывается не так-то легко. В примере 2.1 все условия подобия сводились к идентичности в модели и оригинале лишь одного критерия Рейнольдса. Как известно, каждый критерий подобия дает меру отношения величин различных факторов, влияющих на процесс. В примере 2.1, когда рассматривалось установившееся течение жидкости в горизонтальной плоскости, такими факторами являлись силы инерции и силы вязкости. Мерой их отношения и является критерий Рейнольдса. [c.13] Рассмотрим теперь пример, также относящийся к течению жидкости, но связанный с влиянием еще и силы тяжести. В этом случае условия подобия определяются не только критерием Рейнольдса, но и критерием Фруда, который оценивает соотношение влияний сил инерции и силы тяжести. [c.13] Пример 2.2. Определение условий подобия по двум критериям. [c.13] Нужно смоделировать распределение жидкости в оросителе насадочной колонны типа плита (рис. 2.2). В изображенном варианте оросителя орошающая жидкость стекает по стенкам тех же патрубков, по которым наверх проходит газ. Главный показатель хорошей работы оросителя — равномерное распределение жидкости между отдельными патрубками. Положим, что диаметр оригинала составляет 6 м такой ороситель стоит тысячи рублей. [c.13] Его нетрудно получить самостоятельно. [c.14] Таким образом, мы получили обескураживающий результат модель должна иметь тот же размер, что и оригинал. Если модель сделать меньше, то распределение жидкости в ней окажется иным, чем в оригинале. И даже, отработав конструкцию такой модели, мы ничего не сможем сказать об оптимальной конструкции оригинала. [c.14] Это значит, что в модели вчетверо меньшей, чем оригинал, должна течь жидкость, вязкость которой в раз меньше вязкости воды. Найти такую жидкость практически невозможно — этот путь достижения подобия закрыт (он был бы открыт, если бы в оригинале текла высоковязкая жидкость). [c.14] Если размер модели составляет 1/10 размера оригинала, то центрифуга должна дать ускорение 1000 до — величину, далеко превышающую технические возможности. [c.15] Таким образом, усложнение задачи (введение второго условия подобия) привело к практической невозможности построения модели, подобной оригиналу. Когда число критериев, определяющих подобие, достаточно велико, построение подобной модели становится совершенно нереальным. [c.15] Этим определяются, в частности, трудности, возникшие при попытках применения метода подобия для моделирования химических реакций. [c.15] Еще в 30—40-х годах нашего века ряд исследователей (Г. Дам-келер, Г. К. Дьяконов и др.) сформулировали критерии подобия реакторных процессов. Но оказалось, что в подавляющем большинстве случаев эти процессы настолько сложны, что для соблюдения подобия оригинала и модели потребовалась бы идентичность многих критериев подобия сразу, обеспечить которую практически не удается. [c.15] Действительно, каждая реакция (а в реакторе часто одновременно протекают несколько реакций) характеризуется своим типом влияния определяющих факторов — концентрации и температуры. Кроме того, реакции могут сопровождаться массообменом и практически всегда сопровождаются выделением (или поглощением) тепла и теплообменом. Как будет видно из дальнейшего, на работу реакторов сильно влияет характер движения потоков. В результате количество влияющих факторов и соответственно число определяющих критериев подобия становится очень большим. [c.15] Пример 2.3. Влияние размера на удельную интенсивность отвода тепла. [c.16] Вернуться к основной статье