ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вывод основных соотношений из "Методы оптимизации в химической технологии" Такие процессы, в которых исходное сырье последовательно проходит ряд стадий переработки, чрезвычайно широко распространены в химическ1гх производствах, что делает их весьма важным объектом огггимизации. [c.154] Допущение (IV,87) не нарушает общности приводимых ниже рас-суждений, так как всегда можно принять размерность выходных пара-мет]5ов всех стадий равной максимальному значению, положив при необходимости некоторые из выходных параметров тождественно )авиыми нулю. [c.154] Относительно векторов управляюи1,их воздействий на всех стадиях также будем сч1гтать, что их размерности одинаковы и равны г, что всегда мо кно показать добавлением на соответствующих стадиях необходимого числа управляющих воздействий, тождественно равных пу.ио. [c.154] Основная идея в применении метода неопределенных .пюжителей для оптимизации рассмотренного выше многостадийною процесса состоит в том, что при решении задачи оптимизации соотношения (IV,90), характеризующие связь входных н выходных параметров и управляющих воздействий на всех стадиях процесса, принимаются как ограничивающие условия, имеющие вид равенств, наложенные на переменные процесса часть из которых входит в выражение критерия оптимальности (IV,88). Это, в свою очередь позволяет использовать для решения оптимальной задачи математический аппарат метода неопределенных множителей Лагранжа (см стр. 139). [c.155] Для определения значений переменных д и ы( , при которых критерий оптимальности (IV,88) может иметь экстремальные значения, система уравнений (IV,92)—(IV,94) должна решаться совместно с уравнениями (IV,90), для чего в общем случае геобходимо использовать средства вычислительной техники. Однако для некоторых частных случаев эта система уравнений сущестзенно упрощается, что позволяет даже иногда найти ее решение в аналитическом виде. [c.156] Вернуться к основной статье