ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическое описание структуры потоков как основа построения моделей процессов из "Методы оптимизации в химической технологии" Уравнения гидродинамики реальных потоков обычно очень сложны (например, уравнения Навье-Стокса для однофазных потоков) или даже вообще не могут быть записаны в общем виде (например, для двухфазных потоков типа газ—жидкость ) из-за отсутствия возможности задания граничных условий на нестационарной поверхности раздела фаз. Поэтому на практике прн составлении математических описаний обычно используют приближенные представления о внутренней структуре потоков. С одной стороны, это облегчает постановку граничных условий для уравнений, а с другой— позволяет наметить определенные экспериментальные исследования, необходимые для нахождения параметров уравнений движения потоков. [c.56] В химической технологии часто стремятся приблизиться к условиям идеального смешения путем установки в аппаратах специальных мешалок. Схема одного из таких аппа- )атов приведена на рис. П-9. [c.56] Модель идеального вытеснения широко используют в химической технологии при описании аппаратов, работающих по принципу вытеснения, например трубчатых реакторов и теплообменников. Ее достоинствами являются относительная простота ргшения уравнений математического описания, построенного с применением данной модели, и вместе с тем приемлемая во многих слу4аях точность воспроизведения реальных гидродинамических условий. [c.57] Уравнение (П,5) определяет функцию двух переменных — времени I и длины I, т. е. X (I, 1). [c.57] Схематическое изображение модели представлено на рис. П-13. Сводка решений уравнения (И, 10) для различных граничных условий приведена в литературе . [c.58] Однопараметрическая диффузионная модель значительно лучше, чем модель идеального вытеснения, соответствует условиям в реальных аппаратах химической технологии, в которых перемещение веществ проводится по принципу вытеснения, например, в трубчатых реакторах, противоточных аппаратах и т. д. Недостатками этой модели являются сложность постановки граничных условий и необходимость предварительной оценки коэффициента продольного смешения. [c.58] На рис. II-14 показан характер изменения концентрации на выходе зоны потока, для которой справедлива однопараметрическая диффузионная модель, при ступенчатом изменении концентрации на входе зоны от л о до в момент времени / о). [c.58] Изменение коп-1я выходе зоны вытеснения с продольным смешением при ступенчатом иамснснии концентрации на входе. [c.59] Величина 7,- может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от того, образуется или расходуется /-тое вещество в потоке. Запись уравнения (11,16) предполагает, что коэффициент продольного смешения может также некоторым образом изменяться по длине потока. [c.60] Уравнения (П,14(—) 11,16) нужно дополнить выражениями для закона изменения объемной скорости материального потока V в аппарате. Для зоны идеального смешения [см. уравнение (11,14)1 изменение объемной скорости потока, очевидно, равно алгебраической сумме интенсивностей всех источников, т. е. [c.60] Рассмотрим частные выражения для источников вещества и тепла, встречающиеся при практической разработке математического описания процессов химической технологии. [c.61] Химическая реакция в потоке. Интенсивность источника вещества в уравнениях, характеризующих изменение его концентрации в потоке, равна скорости образования этого вещества ь, , . в химической реакции, т. е. [c.61] Скорость реакции в общем случае является ( )ункцией конпен-траций реагирующих веществ и температуры. Аналитический вид данной функции определяется конкретным типом химической реакции. [c.61] В общем случае величину Qr можно В1 1разнть через интенсивность источников вещества или скорости образования веществ в реакциях. [c.61] Массообмен потока с окружающей средой. Интенсивность источника вещества в этом случае равна скорости массоиередачи Ы)п1. [c.61] Понятие коэффициента теплопередачи обычно используют при описании процессов теплообмена между двумя средами через промежуточную среду, тепловой инерцией которой можно пренебречь. В том случае, когда математическое описание составляют для двух непосредственно контактирующих сред, применяют коэффициент теплоотдачи от одной среды к другой. Размерность этого коэффициента совпадает с размерностью коэ([]([)ициента теплопередачи. [c.62] Вернуться к основной статье