ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математические модели как основа оптимизации процессов химической технологии из "Методы оптимизации в химической технологии" Решение оптимальной задачи, полученное с использованием математической модели процесса, всегда дает лишь идеализированное представление об оптимальном режиме реального процесса, так как никакая модель не может полностью заменить оптимизируемый объект. Кроме того, при применении такого режима неизбежны отклонения от найденного закона оптимального управления. Поэтому, прел де чем перейти к вопросам практической реализацпи оптимального режима, интересно хотя бы приблизительно оценить чувствительность оптимального решения к изменению управляющих воздействий. [c.36] Под чувствительностью оптимума будем понимать величину относительного изменения критерия оптимальности при отклонении управляющих воздействий от оптимальных значений. Вообще говоря, в приведенное определение чувствительности оптимума следует включить не только зависимость указанного критерия от управляющих воздействий, но также и от всех остальных параметров математической модели, для которых в процессе моделирования необходимо задавать численные значения. В этом случае постановка задачи исследования чувствительности оптимума, найденного на математической модели процесса, окажется наиболее широкой. Однако принципиально анализ чувствительности оптимума несмотря на то, по какому параметру ее исследуют, проводят аналогичными методами. Поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением чувствительности только по отношению к управляющим воздействиям. [c.36] Это особенно относится к задачам статической оптимизации процессов с распределенными параметрами, поскольку для подобных задач значительно труднее получить оценки (даже в грубом приП.аижснпи ), аналогичные формулам и (1,41). [c.39] Математические методы оптимизации можно эффективно применять лишь при наличии математического описания оптимизируемого объекта. Если же математическое описание, достаточно точное в качественном и количественном отношении, отсутствует, то единственная возможность оптимизации заключается в исследовании реального объекта, для чего его оборудуют необходимыми измерительными средствами и проводят достаточно большое число экспериментов. Однако такой подход к отысканию оптимальных условий осуществления процесса обладает рядом принципиальных недостатков, к числу которых относится прежде всего сложность изменения аппаратурного оформления. Кроме того, не всегда удается оборудовать объект нужными измерительными средствами без значительного изменения нормального режима его работы. Наконец, достигаемые при оптимизации действующего объекта результаты носят обычно частный характер и почти не поддаются обобщению, что затрудняет накопление опыта, получаемого при оптимизации даже аналогичных производств. [c.40] Вместе с тем следует всегда помнить, что никакая математическая модель не может дать исчерпывающего описания реального объекта (см. также стр. 27). Поэтому на первом этапе создания модели возможно только более или менее точное отображение важнейших сторон изучаемого явления. Разумеется, что по мере исследования процесса и накопления сведений о его свойствах точность математической модели можно повысить. Однако это повышение, как правило, достигается усложнением модели, что, в свою очередь, влечет за собой возрастание вычислительных трудностей при ее использовании. Это последнее обстоятельство, на которое иногда обращают недостаточное внимание при разработке математической модели конкретного процесса, может весьма существенно сказаться на ее применении для решения практических задач. [c.40] Вернуться к основной статье