ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Кинетические модели, их анализ и сравнение из "Иониты в химической технологии" Анализ физического и математического описания различных кинетических моделей, с помощью которых можно оценить скорость ионообменных процессов, позволяет объединить эти модели в систему и последовательно рассмотреть каждую из них с общих позиций. Воспользуемся для этого схемой 1. [c.56] Модель I. Кинетический механизм процесса контролируется химической реакцией. [c.57] Эта модель использовалась в ранних работах по кинетике ионного обмена описание скорости процесса производилось с помощью эмпирических и полуэмпирических зависимостей, ионный обмен рассматривался как химическая реакция, которой можно приписать определенный порядок (подробно см. в [2, с. 263]). [c.57] Модель II. Кинетический механизм процесса контролируется диффузией. [c.57] В этой модели не учитывается диффузионный электрический потенциал, возникающий при диффузии ионов разных подвижностей и зарядов. Эффективные коэффициенты диффузии в модели II принимаются постоянными. Данную модель, строго говоря, можно использовать только для изучения кинетики изотопного обмена. Иногда такое математическое описание может быть удовлетворительным и при рассмотрении кинетики ионного обмена. [c.57] Модель II может быть представлена тремя разновидностями в зависимости от того, какая стадия диффузионного механизма является лимитирующей. [c.57] Модель П-1. Контролирующая стадия — диффузия через пленку, окружающую зерно, т. е. внешняя диффузия (пленочная кинетика). Рассмотрим ионообменную реакцию вида (I). [c.57] Здесь / — поток /-го иона /г — проекция потока 5уд — удельная поверхность ионита. [c.57] Здесь Р — степень завершения процесса сорбции К = Оо/со — равновесный коэффициент распределения иона В между ионитом и раствором ао и Со — равновесные концентрации иона В в ионите и растворе Сд и —исходные концентрации ионов А и В в растворе г — радиальная координата. [c.58] В теории, развитой Адамсоном и Гроссманом [28] для ионов с разной подвижностью без учета электростатического диффузионного потенциала, уравнение (II. 10) может быть получено как предел для ионов с одинаковой подвижностью из уравнения, справедливого в общем случае. [c.58] Вариант 2 [29]. Получена зависимость для нахождения степени завершения процесса сорбции Р от времени т для ограниченного объема раствора с использованием уравнения изотермы Никольского и с формальным введением в расчетное уравнение коэффициентов диффузии обменивающихся ионов. Аналогичное уравнение получено в работе [30] (см. вариант 6 данной модели). [c.58] Если изменение объема ионита не учитывать, т. е. S = 1, и принять N =1, то уравнение (11.16) становится идентичным уравнению (II. 10). [c.59] Уравнение (11.23) аналогично уравнению, полученному в работе [29]. [c.60] Модель П-1 имеет ограниченное применение для случая ионного обмена из-за изложенных выше допущений. [c.60] Математическое описание данной модели представляет значительную трудность, так как требует совместного рассмотрения задач переноса вещества в пленке и внутри зерна. Поэтому до на-стоящего времени нет достаточно удовлетворительного описания и решения задач для случая смешаннодиффузионной кинетики предложенные решения рассматривают лишь частные случаи. [c.60] Если скорость процесса контролируется внутридиффузионной кинетикой, то при у КО, с го,х) = СоК и Ф— -оо, уравнение (11.31) становится идентичным уравнению, предложенному в работах [31 37, с. 338], а именно t= 1 — 31 + 21 . [c.62] Вернуться к основной статье