ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Краевые условия и геометрия среды в задачах диффузии из "Равновесие и кинетика ионного обмена" Из бесчисленного множества частных решений дифференциального уравнения, описывающего все явления данной природы, конкретное частное решение, определяющее специфику данной задачи, выбирают с помощью краевых условий, которые подразделяются на временные (обычно начальные) и пространственные (обычно граничные). [c.214] Начальные условия определяют значения переменных в момент времени t = 0. Граничные условия определяют значения переменных на границах исследуемой области пространства и условия перехода от внешней среды к рассматриваемой области. Из всего многообразия граничных условий, используемых в теории теплопроводности и диффузии, могут быть условно выделены следующие четыре группы. [c.214] Первый член уравнения (УП1.2) характеризует поток вещества из внешней среды к элементу поверхности, а второй — диффузионный поток через элемент поверхности все выражение в целом является записью закона сохранения массы вещества. [c.215] Конкретная форма исходного дифференциального уравнения и конкретная форма его решения сушественно зависят от формы исследуемого тела. Решения уравнений теплопроводности и диффузии получены для некоторых тел простой идеализированной формы шара, цилиндра, параллелепипеда, конуса, а также для некоторых других задач. Реальные тела обычно имеют неправильную форму, которую часто можно рассматривать как результат некоторой деформации тела простой формы. При относительно небольшой деформации решение уравнения диффузии для соответствующего тела простой формы можно рассматривать как приближенное для тела искаженной формы, становящееся более точным для областей тела, более удаленных от места искажения формы. [c.215] Большая часть практических задач, в том числе и ионного обмена, сводится к описанию процессов в простых телах. Частицы многих ионитов имеют форму шара. Моделью ионитов нитевидного строения (производные целлюлозы, различные ионообменные волокна, кристаллы некоторых алюмосиликатов — натролита, атта-пульгита и галлуазита) является цилиндр. Частицы многих природных и искусственно синтезированных ионитов имеют неправильную или правильную, но достаточно сложную форму, которую с большей или меньшей точностью можно рассматривать как результат деформации тел простой формы. Выбор простой эквивалентной модели таких частиц далеко не всегда прост и однозначен. [c.215] Вернуться к основной статье