ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическое описание безрециклового процесса обезвоживания растворов в кипящем слое из "Обезвоживание растворов в кипящем слое" Приведенные выше экспериментальные данные позволяют сформулировать математическую модель процесса дробления гранул. Ввиду того, что при дроблении образуется широкий спектр частиц, с целью упрощения математического описания процесса была принята модель дробления частиц на две в общем случае неравные части. Очевидно, что более сложный случай дробления на несколько частиц можно рассматривать как ряд последовательных актов дробления на две части. [c.100] Выражение (168) является окончательным уравнением нормировки, определяющим стационарное число частиц в слое, т. е. в стационарном процессе при наличии роста и дробления число выводимых из аппарата частиц равно числу образующихся частиц за счет дробления. [c.102] Интегрируя по частям в левой части уравнения и переставляя порядок интегрирования в правой части, имеем . [c.102] Рассмотрим решение основного уравнения (163) с целью качественного определения вида функции распределения с учетом некоторого идеализированного случая дробления. [c.103] Будем считать, что частицы с размером г/ о не дробятся вообще. От частиц же с размером и Мо за каж дый цикл их оборота внутри слоя от горячего дна до холодной поверхности (время то) откалывается мелкий осколок объемом Уо Ыо и остается осколок ы—Уо (см, рис. 33). [c.103] Обозначим полное число дробящихся частиц [(и)йи = М, Ы. [c.104] При переходе через Р, функция распределения непрерывна и лишь имеет излом. [c.106] Характер зависимости кривой распределения показан на рис. 34. [c.106] Таким образом, при ступенчатом характере дробления и определенном размере откалываемого куска распределение частиц имеет бимодальный характер. [c.106] На основе рассмотренной выше физической модели процесса определим условия существования и поведение системы в переходных процессах. [c.106] Таким образом, первая часть уравнения, зависящая от начальных условий, затухает, т. е. система забывает свое начальное состояние и зависит только от внешних параметров. [c.108] Следовательно, решение уравнения (185) устойчиво асимптотически. [c.108] Решив уравнение, получаем распределения, соответствующие стационарным уравнениям (176) —(178). [c.108] Вернуться к основной статье