ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы ЛитератуДифракция рентгеновских лучей общие положения НО . 6.2. Получение рентгеновских лучей . 6.3. Кристаллы из "Определение молекулярной структуры" Полученные рентгеновские лучи имеют широкий спектр длин волн, но на это белое излучение накладываются несколько отчетливых пиков характеристического излучения. Последнее излучение, как видно из самого названия, характерно для металла, из которого изготовляется мишень. Можно отфильтровать все пики, кроме одного главного, называемого /( -излучением, и эксперименты с дифракцией рентгеновских лучей почти всегда проводят с таким монохроматизированным /( -излуче-нием. Длину волн рентгеновских лучей можно изменить, соответствующим образом подбирая материал для мишени чаще всего мишень изготовляют из меди или молибдена, для которых длина волн /Са-излучения составляет соответственно 1,542 и 0,711 А. [c.111] В действительности далеко не все кристаллы характеризуются таким правильным строением, как это описано выше. Макроскопический кристалл содержит, как правило, большое число кристаллитов, каждый из которых представляет собой истинный кристалл, но но отношению друг к другу эти кристаллиты могут быть смещены. Смещение обычно очень невелико, и для многих целей им молено пренебречь, так что макроскопический кристалл часто имеет крупные грани и всегда — характерный набор углов между гранями, даже если он и не является истинным монокристаллом. [c.112] Одна из первых задач кристаллографа заключается в определении формы и размеров элементарной ячейки. Хотя часто бывает возможно, измерив углы между гранями, определить внешнюю симметрию кристалла, и тем самым отнести его к соответствующей сингонии, для нахождения необходимых параметров элементарной ячейки следует обращаться к дифракции рентгеновских лучей. В разд. 6.6 показано, как это делается. [c.119] После определения формы и размера единичной ячейки, следующая задача кристаллографа — установить, будет ли эта решетка примитивной или центрированной. Как это делается, показано в разд. 6.10. [c.123] На самом деле, как видно из следующего раздела, эти слоевые линии не являются сплошными, а состоят из дискретных пятен однако пока это нас не интересует. [c.125] Таким образом, молено найти значение ф и, поскольку = 1 и известна длина волны рентгеновских лучей, подставляя ф в уравнение (6.3), определить значение а— единичной трансляции в вертикальном направлении. Значение а проверяется измерением у2, Уз, — расстояний от нулевого до второго, третьего и т. д. пересечений, и подстановкой п = 2, 3,. .. в уравнение (6.3). Затем можно изменить ориентацию кристалла и установить вертикально другие оси и поступать так до тех пор, пока не будет получено достаточное количество расстояний для полного определения размеров и формы элементарной ячейки. [c.126] Это уравнение называется уравнением Брэгга-, оно позволяет сделать вывод, что для данного кристалла с определенными интервалами отражение происходит только при определенных значениях брэгговского угла 0ш-Иными словами, в отличие от того, как отражается обычный видимый свет от полированной поверхности, падающий пучок будет отражаться не при любом угле падения, а только если некоторый набор плоскостей располагается под соответствующим углом к падающему пучку. Именно поэтому линии пересечения, рассмотренные в предыдущем разделе, не непрерывны, а разбиты на дискретные пятна. Каждое такое пятно можно считать возникшим в результате отражения от некоторого набора плоскостей и для того, чтобы увеличить число наборов, которые окажутся в какой-то момент в отражающем положении, кристалл обычно вращают вокруг вертикальной оси так, как это показано на рис. 6.10. Поэтому получающиеся фотографии называют рентгенограммой вращения. Типичный пример такой рентгенограммы представлен на рис. 6.13. [c.127] Необходимо отметить, что, строго говоря, нельзя рассматривать дифрагированные пучки как отражения, но метод Брэгга оказывается настолько полезным, что эта терминология используется почти всегда. Воспользуемся ею и мы. [c.128] Вторая форма записи более удобна, и в дальнейшем мы будем опускать п в уравнении Брэгга, зная, что мы ввели поправку на это выбором соответствующего расстояния. [c.129] На рис. 6.14 линия изображает коллимированный пучок плоских волн, а в точке S находится вещество в виде порошка. Так же, как и в случае монокристалла (разд. 6.6), значительная часть пучка пройдет через образец в направлении SB, но некоторая часть рентгеновских лучей продифрагирует. Очень тонко измельченный порошок состоит из большого количества небольших кристалликов, которые имеют всевозможные ориентации, так что в любой момент времени в порошке имеется множество маленьких монокристаллов, ориентированных так, что возможна дифракция от каждого набора плоскостей кристалла. Ограничимся рассмотрением плоскостей (100) и (ПО). [c.129] Зная брэгговский угол и длину волны рентгеновских лучей, по уравнению (6.4) можно рассчитать межплоскост-ное расстояние. [c.130] Брэгга, 0100 должно быть меньше 0цо. Но в общем случае, когда существует большое число отражений, необходима система, которая позволяла бы правильно индицировать каждое отраже- ние. [c.131] По этой же причине на графике отсутствуют 15-, 23-, 28-, 31-, 39-я,. .. линии. Следовательно, можно не только сразу установить, является ли кристалл кубическим, но и определить, каким индексам (М/) соответствует каждая линия рентгенограммы порошка. Проведя же индицирование и измерив каждый можно рассчитать длину ребра ячейки по уравнению (6.6). [c.132] Индицирование рентгенограммы порошка производится без существенных затруднений только при достаточно высокой симметрии элементарной ячейки, т. е. только в том случае, когда приходится определять только две постоянных ячейки. Это значит, что можно довольно легко работать с кубическими, тетрагональными, гексагональными и тригональными кристаллами. У кристаллов же с более низкой симметрией дебаеграмма состоит ил большого числа линий, которые часто перекрываются и индицирование которых оказывается чрезвычайно трудоемким, даже если оно вообще возможно. Гораздо удобнее поэтому использовать не порошки, а монокристаллы, и сейчас мы рассмотрим, каким образом индицируются рентгенограммы, полученные от монокристаллов. [c.132] Зная величины и радиус камеры, можно рассчитать расстояния от центра пленки до каждого отражения (кЫ). По индексам можно судить, на какой слоевой линии должно находиться каждое отражение, так что остается только найти отражения, отвечающие каждому из этих расстояний на соответствующих слоевых линиях. Для упрощения применяются различные графические методы, и индицирование всех отражений для небольших элементарных ячеек не вызывает затруднений. [c.133] Однако так же, как порошковый метод утрачивает свою силу при низкой симметрии, метод вращения не пригоден при слишком больших элементарных ячейках. Отражения на каждой слоевой линии располагаются так тесно, что зачастую они перекрываются и разделить их оказывается невозможно. Эту трудность можно отчасти преодолеть, если не вращать кристалл на 360°, а только разрешить ему осциллировать в небольшом интервале углов, например поворачиваться на 5 или 15°. При этом слоевые линии содержат незначительное число пятен, так как в отражающее положение попадает меньше наборов плоскостей. На рис. 6.16 с рентгенограммой вращения сопоставлена рентгенограмма качания, полученная для 15°. Даже при небольшом угле колебания здесь все же существует возможность перекрывания некоторых отражений, и было бы гораздо удобнее, если бы в каком-нибудь методе это предотвращалось. [c.133] Нам уже известно, каким образом можно получить рентгенограмму кристаллического вещества и как можно проиндицировать все полученные отражения. Рассмотрим теперь, какую предварительную информацию можно почерпнуть из этих индексов. [c.135] У гранецентрированной решетки (рис. 6.19) должны отсутствовать отражения как от плоскости (100), так и от (ПО), и, в обшем случае, систематические погасания происходят при нечетных значениях к + к), к + I) или к + I). Это значит, что обнаружить отражения можно только при условии, что все три индекса одновременно оказываются либо четными, либо нечетными. Иными словами, отражения со смешанными индексами отсутствуют. [c.137] Хотя до сих пор рассматривались лишь кубические решетки, у всех остальных систем кристаллов центрирование приводит точно к таким же систематическим погасаниям для отражений НЫ) в этом случае приведенные выше рассуждения справедливы. Эти систематические погасания сведены в табл. 6.5. После проведения индицирования всех отражений в кристалле можно сразу определить решетку Бравэ по тому, какие отражения отсутствуют. [c.137] Вернуться к основной статье