ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основы теории подобия и анализа размерностей. Принципы моделирования из "Основные процессы и аппараты химической технологии" Рассмотрим применение уравнения Бернулли для определения скоростей и расходов и времени истечения жидкостей из резервуаров. Использование уравнения Бернулли для определения напора насосов описано в главе III. [c.59] ГТриндипы измерения скорости и расхода жидкости. Для определения скоростей и расходов жидкостей в промышленной практике обычно применяются дроссельные приборы и пневмометрические трубки. [c.59] Принцип работы пневмометр и ческих трубок, например трубки Пито—Прандтля, может быть пояснен с помощью рис. П-15. В каждом сечении разность уровней жидкости в трубках, изображенных на рисунке, выражает скоростной напор в точке сечения, лежащей на оси трубы. [c.59] Разность уровней рабочей жидкости в трубках удобнее измерять не посредством пьезометрических трубок, как показано на рис. П-15, а при помощи дифференциального манометра (рис. 11-16). Его и-образная трубка заполнена жидкостью, которая не смешивается с рабочей и имеет значительно большую плотность, чем последняя (например, вода или спирт — при работе с газами или ртуть — при работе с капельными жидкостями). Это позволяет измерять перепады давлений в случае значительного избыточного давления (или вакуума) в трубопроводе при относительно небольшой высоте прибора. [c.59] Такой способ определения скорости и расхода жидкости прост, но недостаточно точен из-за трудности установки пневмометрических трубок строго вдоль оси трубопровода. [c.59] В качестве дроссельных приборов используют мерные диафрагмы, сопла и трубы Вентури. [c.60] Труба Вентури (рис. П-19) имеет постепенно сужающееся сечение, которое затем расширяется до первоначального размера. Вследствие такой формы трубы Вентури потеря давления в ней меньше, чем в диафрагмах или соплах. Вместе с тем длина трубы Вентури очень велика по сравнению с толщиной диафрагмы или сопла, которые могут быть установлены между фланцами трубопровода. [c.60] Значения а, определенные опытным путем, приводятся в специальной и справочной литературе . [c.61] В случае работы со сжимаемыми жидкостями (газом или паром) при больших перепадах давлений в уравнения (П,56) и (П,57) вводят еще один поправочный коэффициент, учитывающий изменение плотности газа (пара). [c.61] Истечение жидкостей. Определим расход жидкости при ее истечении через круглое отверстие в тонком днище открытого сосуда, в котором поддерживается постоянный уровень Н жидкости (рис. П-20, а). [c.61] Вытекающая из такого отверстия струя резко сжимается при выходе вследствие инерционного движения частиц жидкости, приближающихся внутри сосуда к отверстию по криволинейным траекториям (некоторые из иих даже непосредственно перед выходом еще скользят почти параллельно днищу, то есть перпендикулярно оси струи). Расстояние от днища до сжатого сечения (вслед за которым дальнейшее сужение струи из-за увеличения скорости падающей жидкости выражено гораздо слабее) невелико и составляет около половины диаметра отверстия. [c.62] Этот коэффициент определяют опытным путем, его значения зависят от значения критерия Не и могут быть найдены в справочниках в зависимости от свойств и скорости жидкости, а также от формы отверстия, его размера и удаленности от стенок сосуда. [c.63] Из уравнения (11,59) следует, что расход жидкости, вытекающей через отверстие в тонком дниш , зависит от высоты постоянного уровня жидкости над отверстием и от размера отверстия, но не зависит от формы сосуда. Это уравнение применимо также для определения расхода жидкости, вытекающей через отверстие в тонкой боковой стенке сосуда, если считать Я расстоянием от верхнего уровня жидкости до оси отверстия. [c.63] Для жидкостей, по вязкости мало отличающихся от воды, можно принимать в первом приближении а 0,62. При истечении жидкости через короткий цилиндрический патрубок (насадок) происходит дополнительная потеря напора на входе и выходе жидкости, что приводит к снижению ф. Вместе с тем струя при входе в патрубок после некоторого сжатия снова расширяется и вытекает, заполняя все его сечение, т. е. можно считать е = 1. В итоге коэффициент расхода жидкости при истечении через насадок оказывается ббльшим, чем при истечении через отверстие, и для воды может быть принят а 0,82. [c.63] где р — плотность жидкости. [c.63] Теперь рассмотрим истечение при переменном уровне жидкости в сосуде с целью определения времени опорожнения сосудов. [c.63] При таком истечении жидкости (рис. И-20, 6) ее уровень Я в сосуде снижается во времени и, согласно уравнению (И,58), уменьшается также скорость истечения WQ. Следовательно, процесс истечения носит нестационарный характер. [c.63] Знак минус в правой части указывает на уменьшение высоты жидкости в сосуде. [c.63] Решая задачу о времени опорожнения сосуда, площадь поперечного сечения которого изменяется по высоте (например, при истечении из конических резервуаров, горизонтальных цистерн и т. п.), следует при интегрировании выражения т учесть зависимость площади сечения 5 от уровня Я жидкости, т. е. учесть вид функции 5 = / (Я). [c.64] Пути исследоваиня процессов химической технологии. Сущность теории подобия и моделирования процессов. Изучение процессов с целью получения уравнений, необходимых для их анализа и расчета, можно проводить чисто теоретически. Этот наиболее желательный путь исследования сводится к составлению (на основе самых общих законов физики и химии) и решению математических зависимостей, чаще всего дифференциальных уравнений, полностью описывающих процесс. [c.64] Вернуться к основной статье