ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сравнение послойного и случайного методов отбора проб из "Химический анализ" Если материал, из которого должна быть отобрана проба, может быть разделен на логически оправданные группы, отбор проб можно проводить двумя совершенно различными методами. Несколько проб может быть взято в случайном порядке из всей массы материала. В другом случае выборочная совокупность может быть послойно разделена на выборочные группы, а затем внутри них снова случайным методом отобраны пробы. Как будет показано ниже, послойный отбор дает по меньшей мере такие же точные результаты, как и случайный отбор, а если дисперсия между выборочными группами сопоставима с дисперсией внутри таких групп, результаты получаются гораздо точнее. [c.611] Если вся совокупность, подлежащая выборочному анализу, однородна и может быть описана одним рядом параметров, то простой случайный отбор так же эффективен, как и послойный. Но если совокупность состоит из ряда заметно отличающихся подсовокупностей и не может быть описана одним рядом параметров, тогда предпочтительнее проводить отбор проб из каждой подсовокупности послойным методом, чтобы оценить их параметры. [c.611] Выражение (27-9) показывает, что число выборок в слое должно быть пропорционально его размеру. Способ выборки, описываемый уравнением (27-9), обычно называют представительной выборкой он позволяет получить несмещенную оценку генеральной средней, но приводит к большей дисперсии оценки, чем способ, представленный уравнениями (27-7) и (27-8), если дисперсия неодинакова во всех слоях. [c.612] В более простом, но часто встречающемся в аналитической химии случае слои равны друг другу. Для суждения о влиянии расслоения предположим, что было проведено исследование с помощью дисперсионного анализа. Если имеется k слоев и проведено по п наблюдений каждого, то таблица дисперсионного анализа окажется идентичной табл. 26-7. [c.612] что дисперсия средней не зависит от дисперсии между слоями и зависит только от дисперсии в слоях и от числа определений. [c.613] Предположим теперь, что то же самое число выборок было взято по методу случайного отбора из всей совокупности. Дисперсия единичного определения равна о1-Ь а , а дисперсия средней из N определений равна IN. Эта формула идентична уравнению (27-11), если дисперсия между группами равна нулю. [c.613] Следовательно, послойный способ должен давать почти такой же результат, как и случайный способ проведения выборки и дает лучший результат, если дисперсия между слоями сравнима с дисперсией в слоях. Единственное ограничение, которое должно быть сделано, заключается в том, что относительные объемы слоев должны быть известны. Если бы погрешность измерения объемов оказалась заметной, то результативное смещение оценки средней могло стать больше, чем выигрыш в точности, достигаемый благодаря применению послойного отбора пробы и, более того, внесло бы неучитываемую систематическую ошибку. [c.613] Вернуться к основной статье