ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Измерение центральной величины и рассеяния из "Химический анализ" Одной из целей оценки данных является определение центральной величины и рассеяния с той степенью точности, которая возможна при данных затратах времени и средств. При гауссовском распределении наиболее эффективной оценкой центральной величины выборки является средняя арифметическая, она же представляет собой и наиболее вероятную величину (моду) и медиану. В случаях, когда имеют место большие ошибки, более эффективной, чем средняя и стандартное отклонение, оказывается медиана и вероятное отклонение (медиана отклонений от медианы, независимо от знака). В общем, наиболее надежной является оценка с наименьшим доверительным интервалом (см. разд. 26-8). [c.574] Существует несколько мер рассеяния дисперсия, стандартное отклонение, относительные стандартные отклонения, размах и среднее абсолютное отклонение. Если выборочное распределение оценки имеет среднюю, равную соответствующему параметру генеральной совокупности, такую оценку можно назвать несмещенной оценкой параметра. [c.574] Дисперсия 5 случайной выборки в среднем равна а , таким образом, дисперсия 5 конечной выборки является несмещенной оценкой а , хотя стандартное отклонение х не является несмещенной оценкой о. Стандартное отклонение удобно потому, что оно выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина. [c.574] Меры рассеяния частично зависят от использованных для их оценки показателей, и характеристика рассеяния может быть получена или из тех же серий наблюдений, которые использовали для получения центральной величины, или из отдельных серий. Для гауссовского распределения стандартное отклонение и средняя являются независимыми величинами. [c.575] Вернуться к основной статье