ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Извлечение из полидисперсных смесей пористых частиц из "Экстрагирование из твердых материалов" В данном случае, рассматривается полидисперсная смесь с заданным распределением шарообразных (сферических) частиц по размерам. Степень извлечения для частиц в один и тот же момент времени будет неодинаковой. Извлечение из мелких частиц ввиду больших градиентов концентраций будет протекать быстрее, чем из крупных. [c.97] Полидисперсность слоя обрабатываемого материала оценивают по-разному. В общем случае ищут закон распределения частиц в слое по разтиерам. В большинстве случаев удается установить применимость закона нормального распределения [3, 9] для мелкодисперсных материалов расчет среднего размера частиц обычно проводят по формуле Розина—Раммлера [21 ]. [c.98] На практике определяют крупность наибольших и наименьших кусков частиц с помощью рассева, записывая характеристику материала как +с1—й (где — нижний, т. е. не мельче с/, а —с1 — верхний, т. е. не крупнее й, пределы крупности). Фракционный состав, при рассеве на ситах или грохотах, выражают в долях единицы или массовых процентах. Дисперсность можно характеризовать величиной удельной поверхности материала 5уд (в м /кг или м /м ). Иногда материал характеризуют допустимым содержанием крупной, средней или мелкой фракции, выраженным в массовых процентах. [c.98] В ряду известных решений уравнений нестационарной диффузии с различными краевыми условиями представляют интерес обобщения, сделанные Ключкиным [22] для таких промышленных схем проведения экстракционных процессов, как прямоток, противоток и перекрестный ток твердых частиц и жидкой фазы. [c.99] В систему включают граничные условия третьего рода, учитыва ющие линейные характеристики конвективного тепло- и массообмена-или четвертого рода, учитывающие неоднородность среды при послойной отработке зерна, в предположении существования диффузионного пограничного слоя. [c.99] На протекание процесса существенное влияние оказывает соотношение т = G/L, т. е. объемное отношение количеств взаимодействующих фаз. Для трех возможных при экстрагировании случаев Ключкиным [22] выведены уравнения, в которые в симплекс концентраций включены значения равновесной концентрации Ср (эти уравнения более удобны для расчета, например, противотока, чем уравнения, полученные Аксельрудом с соавторами [2], так как в последних текущие значения концентраций в некоторых случаях получаются отрицательными). [c.99] Для установившихся экстракционных процессов в условиях прямо- и противотока возможен случай, когда экстрагируемый материал проходит через аппарат быстрее, чем экстрагент, или наоборот. При составлении математической модели в этом случае за основу выбирается такое направление процесса, чтобы при т = оо он прекращался (чтобы шло затухание процесса). [c.99] Для схемы перекрестного тока (при рассмотрении двумерной задачи) растворителя и твердых частиц в форме пластин, используя условие (3.60), получены решения [22], нуждающиеся в глубокой экспериментальной проверке. [c.99] Некоторые задачи диффузионного извлечения достаточно точно решаются с помощью закона Фика при использовании метода пространственного осреднения. Этот метод позволяет учесть структурные характеристики пористого материала введением эффективного коэффициента диффузии Dg вместо молекулярного D. Макроскопическая форма закона Фика получила широкое распространение, однако не всегда учитываются пределы ее применимости. Оценка применимости закона Фика для описания диффузионного переноса в пористых средах с помощью измеримых переменных макроскопического поля предпринималась многими исследователями (см., например, [23]). Как известно, технические и математические трудности возникали при необходимости учета процессов переноса на межфазных поверхностях произвольной геометрической формы. Коэффициент (или вектор) извилистости (см. стр. 89), учитывающий неравноценность отдельных пор (или групп пор) для переноса целевого компонента, до сих пор не удавалось связать с макроскопическими (измеряемыми) характеристиками процесса. [c.100] Обосновать правомерность использования закона Фика в макроскопической форме удалось лишь для случая неустановившейся диффузии в пористой среде с жестким скелетом (инертным по отношению к растворителю) [23—25]. [c.100] При отсутствии сорбции на стенках пор и при условии, что эти стенки непроницаемы для переносимого вещества, можно записать граничное условие / = О на 5ж т (где п — внешний единичный нормальный вектор к поверхности раздела жидкость—твердое тело 5ж-т обеспеченной стенками пор). [c.100] Второй член уравнения (3.68) пренебрежимо мал, так как мы вычисляем I с I при помощи I V I d и (o ) будет иметь порядок ([ V Р) d , причем (с по допущению d/l С 1 претерпевает заметные изменения только на расстояниях, больших чем /, а время, связанное с изменениями ( ), имеет порядок l /D, и член д с )/дх будет иметь порядок D SJ f)d /P, т. е. ничтожно мал по сравнению с правой частью уравнения (3.68). [c.102] Поскольку соотношения (3.74) и (3.75) получены для Произвольных пар векторных полей, то функция, связывающая векторы (Ус) и V (с) должна быть линейной. [c.103] По уравнению (3,84) ясно, каким образом влияет извилистость пор на величину диффузионного потока. [c.104] Вернуться к основной статье