ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Массопередача в перемешиваемых системах из "Основы жидкостной экстракции" Закономерности переноса вещества в перемешиваемых двухфазных системах гораздо более сложны, чем в неперемешиваемых. При расчете скорости экстракции необходимо каждый раз учитывать конкретную гидродинамическую обстановку. Другими словами, необходимо знать распределение скоростей частиц жидкости в каждый момент времени в любой точке системы. Это распределение в общем случае нельзя найти в отрыве от рассмотрения процессов массопереноса, так как последние влияют на характер движения [30, 31]. Данное обстоятельство резко осложняет расчеты скорости экстракции, делая их недоступными для широкого круга инженеров. [c.153] Поэтому возникли два пути решения рассматриваемых проблем. Первый основан на интуитивных упрощениях (критику их см. в литературе [32, 33]) и предполагает введение в конечные математические уравнения не поддающихся расчету эмпирических параметров. Это привело к созданию относительно простых моделей массопередачи, которые именно поэтому продолжают использоваться и в настоящее время в инженерных расчетах. [c.153] Самая простая модель известна под названием двухпленочной [34]. Она возникла как аналогия предложенных Нернстом представлений о растворении твердых тел. Двухпленочная модель основана на четырех допущениях. Во-первых, предполагается, что изменение концентраций извлекаемого компонента происходит лишь в тонких пленках, непосредственно прилегающих к границе раздела фаз. Во-вторых, считается, что равновесие на межфазной границе устанавливается мгновенно. Третьим допущением является линейность профиля концентраций в пленках, т. е. стационарность массопередачи. И, наконец, четвертое состоит в требовании, чтобы маесоперенос в пленках осуществлялся только путем молекулярной диффузии. Поэтому массоотдачу в каждой из фаз можно описать с помощью уже известных выражений типа / =р ЛСг. [c.154] Упоминавщийся выше квазистационарный метод применим и для ограниченных по объему фаз, если предположить, что время релаксации диффузионного процесса в пленках (т. е. время установления стационарного профиля концентраций) мало по сравнению с временем существенного обеднения (обогащения) фаз Td. Под последним понимается время, в течение которого концентрация в фазах (обычно в дисперсной) изменяется в е раз. При этом не являются явными функциями времени ( =Dil6d, где 6d — толщина пленки, которая не может быть рассчитана и выступает в качестве параметра модели). Исключая из уравнений неизвестные поверхностные концентрации и учитывая условие равновесия на границе, вновь получаем правило аддитивности фазовых сопротивлений в виде уравнений (П1.19), (П1.22). [c.154] Из всех принятых допущений последнее безусловно не отражает истинной картины переноса. Согласно модели, скорость экстракции должна быть пропорциональна коэффициенту молекулярной диффузии, в то время как экспериментальные данные указывают на более сложную зависимость (/- ) обычно 0,5Сп- 1, но чаще я 0,5). [c.154] Хигби [35] объяснил физическую картину массопередачи от движущихся капель или пузырьков как молекулярную диффузию через пленку, время жизни которой т (т, е. время контактирования фаз в течение элементарного акта) намного меньше времени релаксации диффузионного слоя Тг. Таким образом, за время t стационарное состояние не успевает установиться. [c.154] Величина s, как и величины т и б в предыдущих моделях, не может быть рассчитана из теоретических соображений и является параметром модели. [c.155] В модели Тура и Марчелло [42] промежуточная между 0,5 и 1 величина показателя степени в зависимости D объяснена сочетанием стационарной и нестационарной диффузии в элементы жидкости, примыкающие к границе раздела фаз. [c.155] Во всех рассмотренных моделях предполагается, что граница раздела фаз стабилизирует прилегающие к ней слои жидкостей, т. е. гасит существующую в них турбулентность. Представления В. В. Кафарова [5] существенно отличаются от изложенных. Он исходит из предположения о свободном распространении турбулентности через границу раздела фаз. Более того, он считает (и это неоднократно подтверждалось экспериментально), что граница раздела фаз сама может быть источником турбулентности, например, вследствие эффекта Марангони. [c.155] Массопередача при свободном движении единичных капель. [c.155] Этому вопросу посвящено значительное число работ [38, 43, 44]. Интерес к проблеме обусловлен, во-первых, тем, что массопередача при зарождении и движении капель является наиболее типичной и практически важной, и, во-вторых, тем, что исследования кинетики экстракции с единичными каплями дают возможность выяснить механизм массопереноса и химических реакций, протекающих в системе. [c.155] Ре = ыгк// 1, т. е. на характер движения и массопередачи, а с другой — на значения коэффициентов распределения а, от которых зависит, какая из фаз будет лимитирующей (здесь и — скорость капли относительно среды, Гк — радиус капли, /),- и V,- — соответственно коэффициент молекулярной диффузии и кинематическая вязкость для фазы 1). [c.156] Важно отметить, что почти при всех разумных с экспериментальной и практической точек зрения размерах капель число Ре 1. При этих условиях возникает диффузионный пограничный слой, т. е. узкая по сравнению с размером фаз область резкого изменения концентраций переносимого компонента, в которой сосредоточено основное сопротивление массопередаче. Картина формирования такого слоя в среде, обтекающей каплю, при различных числах Ре показана на рис. П1.3 [38]. [c.156] Если по обе стороны диффузионного пограничного слоя постоянной ширины поддерживаются постоянные во времени концентрации, то массопередача будет стационарной, что упрощает задачу описания процесса. В действительности условие неизменности концентраций, по крайней мере внутри капли, не может соблюдаться в течение длительного времени. Это не является, однако, препятствием для применения уравнений стационарной диффузии, если скорость изменения концентраций внутри капли не слишком велика. Такой процесс массопередачи можно рассматривать как квазистационарный. [c.156] При малых значениях Ре, которые реализуются лишь для весьма мелких капель, диффузионный слой не образуется, и массопередача нестационарна по существу, так как диффузионные сопротивления оказываются размазанными по фазам и непостоянными во времени. Сказанное объясняет разные способы описания процессов массопереноса. Для того, чтобы решить, какому из способов отдать предпочтение, необходимо, следовательно, определить значения Нё и Ре. Это требует знания скорости движения капель. [c.156] Может измениться также и внешняя картина обтекания капли, так как прекращение циркуляции внутри капли уже при довольно малых числах Re (около 20) приводит к отрыву внешнего потока от нее и образованию за кормой характерного вихревого следа, который можно обнаружить оптическими методами. Вместе с тем вихревой след за каплей далеко не всегда свидетельствует о наличии загрязнений ПАВ. Показано [45], что при ц =р1д/ Лс 1 обтекание безотрывно, если Re 200. Однако уже при i =3 турбулентность за каплей возникает при Re 100. [c.157] Наличие ПАВ тем меньше влияет на движение капель, чем больше их диаметр. Однако для расчета скорости движения больших капель нет строгих выражений. Капли среднего размера (Re 200) движутся со скоростью, которая в меньшей степени зависит от их радиуса (и Гк - - ). Крупные капли при движении деформируются, что приводит к резкому увеличению сопротивления среды, поэтому onst. Способы обобщения данных по скорости движения капель различных жидкостей приведены в литературе [46]. [c.157] Если найти коэффициент распределения а как отношение равновесных концентраций в дисперсной и сплошной фазах, то при а 1 Б сплошной фазе будет сосредоточено основное сопротивление массопереносу. [c.157] В формулах (111.30—111.32) числа Sh и Ре выражены через диаметр капли. [c.158] Первый член этого выражения есть не что иное, как коэффициент массоотдачи по Хигби. При т 2гк1и второй член по величине сравним с первым, и значение Рс по формуле Хигби получается заниженным почти на 100%. Указывается [32], что единственный случай, когда модель проницания дает правильный результат,— это ламинарное безвихревое движение тонких пленок жидкости. [c.158] Вернуться к основной статье