ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Выбор структуры уравнения регрессии из "Инженерные задачи в нефтепереработке и нефтехимии" Подобрать структуру уравнения регрессии совсем непросто. В случае одной-двух входных переменных большую помощь может оказать анализ расположения экспериментальных данных и уравнения регрессии на графике. Однако, как правило, приходится работать в ситуациях, когда входных переменных существенно больще. [c.110] Метод всех возможных регрессий. Метод рассматривает все возможные уравнения регрессии, что приводит к большой затрате машинного времени. Зато у исследователя создается иллюзия, что он не пропустил ни одной модели. [c.111] Содержание метода сводится к тому, что на каждом шаге рассматриваются модели, содержащие определенное число переменных. Так на первом шаге рассматривается лишь одна модель— среднее значение. На втором — все возможные однофакторные модели. На третьем — все возможные двухфакторные модели. Наконец, на последнем шаге рассматривается модель, содержащая полный набор переменных. Исследователь должен рассмотреть наилучшие модели, полученные на каждом шаге, и решить, на каком уравнении регрессии следует остановиться. [c.111] Отметим следующий важный недостаток метода. Формальный пересмотр всех возможных уравнений регрессии приводит к тому, что вследствие сильной корреляции между входными переменными будут получаться почти вырожденные системы нормальных уравнений. В этом случае результаты содержат главным образом ошибки вычислений и потому являются бессмысленными. [c.111] Метод исключения. Вычисления начинаются с варианта, когда в уравнение регрессии включаются все переменные. Для каждой переменной рассчитывается величина частного / -критерия, исходя из предположения, что она является последней переменной, введенной в уравнение регрессии. Для переменной Х1, у которой оказалась наименьшая величина частного f-кpитepия, выполняется сравнение р1 с заранее выбранным уровнем значимости Ро. Если Р[ Ро, то переменная Х[ исключается и процедура повторяется для меньшего числа переменных. В случае р1 Ро вычисленное регрессионное уравнение является окончательным. [c.111] Этот метод требует значительно меньших вычислений, чем метод всех возможных регрессий. Однако, поскольку вычисления начинаются с максимального набора переменных, результаты могут оказаться бессмысленными вследствие больших погрешностей округления причина этого — плохая обусловленность систем нормальных уравнений. [c.111] Метод более экономичен с вычислительной точки зрения, чем ранее обсуждавщиеся методы, и позволяет избежать анализа многофакторных моделей, связанного с серьезными вычислительными трудностями. [c.112] Шаговый регрессионный метод. По существу он является улучшенным вариантом метода включения. В процессе вычислений по шаговому методу учитывается тот факт, что переменная, которая может быть наилучшей отдельной переменной, достойной введения в модель на ранней стадии, на более поздней стадии может оказаться излишней вследствие взаимосвязи между этой и другими переменными, содержащимися теперь в модели. Поэтому на каждой стадии вычисляется частный f-критерий для каждой переменной уравнения, предполагая, что она введена в уравнение последней полученный критерий сравнивают с пороговым значением Fq. Любая переменная, вклад которой является незначимым, исключается из модели. Процесс продолжается до тех пор, пока не отпадает необходимость добавления переменных в уравнение или их исключения из него. [c.112] Несмотря на все достоинства шагового регрессионного метода, он обладает и недостатком — предполагает участие исследователя в критическом анализе получаемых моделей. Формальное использование полученных результатов может привести к ошибкам. [c.112] Вернуться к основной статье