ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод контрольного контура из "Аналитические исследования динамики газа и жидкости" В точку b может приходить ударная волна с Ь. Однако, в этом случае в ту же точку должна прийти некоторая характеристика второго семейства сЬ. Малые изменения потока внутри области с Ьс не влияют на обтекание контура аЬ в силу гиперболичности уравнений течения. Это позволяет во всех случаях за замыкающую часть контрольного контура принимать характеристику второго семейства. [c.66] Замкнутый контур L в уравнениях (t.2)-( 1.5) произволен. Выберем в качестве L контрольный контур ab . [c.66] В правых частях равенства (2.6)-(2.9) стоят интегралы по линиям ас и Ьс. Поскольку функции на ас полностью определены, интегралы по ас являются функциями от Ус. Интегралы по Ьс содержат подлежащие определению функции и являются функционалами от них. [c.69] В дальнейшем будет принята система переменных у, а, /3, р, но для наглядности формулы будут приводиться в переменных у, а, i , tp. [c.69] Предположения ip ) = ра ф) и (V ) V o(V ) приводят к различным вариационным задачам. Первое предположение указывает на недопустимость ударных волн в области аЬс, второе допускает возникновение ударных волн в этой области. Обе задачи имеют определенный смысл. Сформулируем их и рассмотрим каждую в отдельности. [c.69] Если эта задача, предполагающая двусторонний экстремум на всей характеристике сЬ, окажется неразрещимой, то ее можно модифицировать, допуская участок одностороннего экстремума. [c.70] Подчинение функции а классу о1 в процессе решения задачи потребовало бы использования уравнений газовой динамики в области влияния и привело бы к двумерной задаче. Вместо этого здесь задача решается без офаничения на а на участке двустороннего эксфемума, а после ее решения, решения задачи IVp a и определения контура это офаничение проверяется. Подобный подход используется и при решении всех последующих задач. [c.70] Величина i на ас определяется равенством (2.13). Непрерывность в точке с, если таковая имеет место, выражается равенствами (2.18). [c.70] В связи с вариационными задачами 1 и 2 следует заметить, что величина подъемной силы С не может задаваться соверщенно произвольно, а должна быть заключена в некоторых пределах. Это следует из того, что интефалы, входящие в выражение (2.8), офаничены при конечных пределах. [c.70] В этом разделе будет рассмафиваться задача 1. Решение задачи 2 будет дано в разделе 3.3. [c.71] Вернуться к основной статье