ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Электромагнитная динамика совершенного газа из "Аналитические исследования динамики газа и жидкости" Здесь к — показатель адиабаты Ь — проводимость среды, отнесенная к скорости света в пустоте с а = 1/41г I — время, умноженное на с р — давление, деленное на с т — плотность газа 8 — энтропийная функция, деленная на с V — вектор скорости, отнесенный к с Я — вектор напряженности магнитного поля, отнесенный к с Е — вектор напряженности электрического поля, отнесенный к с. [c.29] Здесь А, В, С, В являются искомыми функциями переменных , х, у, 2, тп, 8, и, V, V), о, 3, К, Ь, М, N, /, д, к. Символ д/д означает частную производную сложной функции в системе переменных 1, х, У, 2. [c.29] Здесь функции а,Р, г,6,(,г),в, д произвольно зависят от аргументов t, X, у, Z, G, J, К, L, М, N, /, д, h, а функция е произвольно зависит от t, X, у, Z, S, а, J, К, L, М, N, /, д, h. [c.31] Здесь значения символов а, /3, 7, 6, е, конечно, отличаются от их значений в (2.37), но к формулам (2.37) в связи с этими величинами обращения больще не будет и сохранение обозначений а, /3, 7, 6, е не должно вызвать недоразумений. [c.32] Здесь для новых функций А, / , тг, г, т для наглядности сохранены прежние обозначения. [c.33] Теперь зависимости А, р., тг, а, т, х, и, р определены в (2.44), (2.45). [c.33] В последних выражениях для А, В, С, D величины а, уЗ, 7, 6, П, Т, Ф, Ф, М являются произвольными функциями от i, X, у, Z, а величина е — произвольной функцией от i, х, у, z, S. [c.38] При интегрировании уравнений (2.78)-(2.91) буквой с с индексами будут обозначаться произвольные постоянные. [c.39] Уравнения (2.87)-(2.89) удовлетворяются в силу (2.80), (2.84). [c.39] Уравнение (2.81) выполняется в силу (2.92), (2.95). [c.39] Напомним, что d, n, q являются составляющими вектора Я по осям х, у, Z, и X = X(t,x,y,z), Д = /i(i). [c.40] Здесь приняты те же обозначения, что и в (2.99), но теперь сз, С4 — произвольные постоянные векторы г — радиус-вектор точки пространства УУ, НН, ЕЕ — диады I — единичный тензор. [c.41] Следует отметить, что законы сохранения электромашитной динамики соверщенного газа (2.99) или (2.100) не содержат проводимости среды Ь, которая в уравнениях (2.1) фигурирует только в членах без производных. [c.41] Здесь Л(5) — произвольная функция энтропии. [c.42] Сравнивая между собой дивергентные уравнения (2.100), (2.102) и (2.104), следует отметить, что количество законов сохранения возрастает по мере упрощения соответствующих систем (2.1), (2.101), (2.103). В то же время дивергентные формы, связанные с законами механики для массы, импульса, момента количества движения и энергии, имеют место для каждой из рассмотренных систем уравнений. [c.42] Вернуться к основной статье