ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теплообмен в пограничном слое на плоской пластине из "Современные проблемы теплообмена" Уравнения двумерного пограничного слоя сам И но себе достаточно сложны. Введение в эти уравнения пондеромоторных сил и переменной проводимости настолько усложняет задачу, что ее реше- .у ние возможно лишь при грубых допуще-ПИЯХ. Поэтому мы рассмотрим сначала г эту задачу в одномерном приближении, как это уже было сделано в разделе IV применительно к течению в каналах. [c.42] Течение Куэтта имеет место между двумя бесконечными параллельными пластинами, одна из которых движется с некоторой скоростью относительно другой. Экспериментально такое течение можно осуществить между неподвижным и вращающимся коаксиальными цилиндрами, если зазор между ними мал по сравнению с их радиусами (рис. 14,а). Анализ магнитогидродинамического течения Куэтта проводился Блевисом [Л. 56] и Лидоном [Л. 57]. [c.42] При увеличении М точка yi, в которой 5 = 0, смещается к движущейся стенке. [c.43] Блевис [Л. 56], который наряду с анализом гиперзвукового течения Куэтта рассматривал и течение несжимаемой жидкости, пытался сформулировать граничные условия для В х- Он предполагал, что индуцировано многослойным соленоидом бесконечной длины. В случае относительно короткого соленоида поле однородно лишь вблизи центра. При удалении от центра осевая составляю-ш ая поля быстро уменьшается. Следовательно, нельзя проводить аналогию между одномерным индуцированным полем течения Куэтта и двумерным полем короткого соленоида. [c.44] Величиной Ар можно в большинстве случаев пренебречь, так как обычно Rem Re. Например, для ртути при комнатной температуре ReJRe 10-6. [c.44] В потоке сжимаемой жидкости, для которого характерны малые величины местного статического давления, величина Ар может оказаться более ощутимой. [c.44] Влияние продольного магнитного поля на осесимметричное течение исследовалось в разделе IV, В, где отмечалось, что осевое поле несколько увеличивает толщину пограничного слоя. Однако это установлено для двумерного течения и для напряженности поля, гораздо большей, чем напряженность индуцированного поля. [c.44] тепловой поток на движущейся стенке линейно возрастает с увеличением М. [c.45] В случае пограничного слоя подвижная твердая граница отсутствует. Поэтому применительно к пограничному слою рассмотренные выше результаты означают, что толщина теплового пограничного слоя увеличивается, а теплоотдача на неподвижной стенке уменьшается. [c.45] аналогия Рейнольдса не выполняется для магнитогидродинамических течений, что затрудняет экспериментальную проверку теории. [c.45] Гиперзвуковое течение Куэтта. Точный учет магнитогидродинамических эффектов в сжимаемом пограничном слое чрезвычайно затруднителен. Поэтому Блевис исследовал эту задачу в приближении течения Куэтта, считая газ сжимаемым и ионизированным. Но и в этом случае необходимо учитывать переменность свойств газа, чтобы приблизить рассматриваемую задачу к действительности. Число Прандтля принималось постоянным, вязкость рассчитывалась по формуле Сатерленда, а число Льюиса предполагалось равным единице. Газ считался рав-новесьым. Электрическая проводимость газа рассчитывалась по формулам, приведенным в работе [Л. 1 8]. [c.46] Как указывалось выше, Блевис использовал различные граничные условия для индуцированного магнитного поля В х- Его расчеты показали, что магнитное давление не превышало 10 ат. Следовательно, результаты Блевиса применимы при давлениях в точке отрыва не выше Ю ат. При других граничных условиях для В х ограничения, накладываемые на значения давления в свободном потоке, менее жестки, однако если учитывать токи Холла, то область применимости полученных решений остается ограниченной. [c.46] Другой характерной особенностью явления гистерезиса является сильное уменьшение. трения и увеличение лобового сопротивления довольно слабым магнитным полем. Теплоотдача при этом меняется мало, так как в отличие от пограничного слоя течение Куэтта ограничено в направлении, нормальном, к стенке. [c.46] Блевис и Россоу [Л. 3] исследовали также случай, когда внешнее магнитное поле связано с движущейся стенкой. Мы не будем подробно рассматривать эту задачу как не относящуюся к проблеме пограничного слоя. [c.46] Течение несжимаемой жидкости. Работа Россоу Л. 3] послужила основой для многих более поздних исследований в области магнитной гидродинамики. Поэтому рассмотрим ее подробнее. [c.46] Магнитное число Рейнольдса принималось малым, чтобы индуцированное магнитное поле не входило в уравнение движения. Жидкость считалась несжимаемой как в случае импульсного движения (задача Релея), так и при анализе пограничного слоя в постоянном поперечном магнитном поле, заданном или на стенке, или в жидкости. Все решения получены для нулевого внешнего электрического поля при допущении, что токи замыкаются на бесконечности. Рассматривается также случай, когда жидкость вне пограничного слоя является проводящей, т. е. скорость в невозмущающем потоке зависит от величины приложенного магнитного поля. [c.46] Россоу нашел, что адиабатическая температура стенки не зависит от магнитного ноля, что не является неожиданным, так как от магнитного поля не зависит энтальпия торможения (см. раздел П,В,3). [c.47] Вернуться к основной статье