ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Свободная конвекция из "Современные проблемы теплообмена" Классическим гидродинамическим течением, в котором существенную роль играет 0 бъемная сила, является течение, обусловленное свободной конвекцией. Вполне естественно, что, когда магнитная гидродинамика стала популярной областью, свободная конвекция была исследована с учетом дополнительной пондеромоторной силы. На первый взгляд эти магнитогидродинамические решения не имели практического значения, так как в большинстве теплообменников используются жидкости со столь малой проводимостью, что для воздействия на поток требуются слишком большие магнитные поля. Однако на некоторых атомных станциях используются жидкометаллические теплообменники, и поэтому появилась возможность влиять на режим течения с помощью сравнительно слабых магнитных полей. [c.20] Другой классической задачей, относящейся к свободной конвекции, является задача о тепловой неустойчивости при нагреве жидкости снизу. Эта задача представляет интерес для геофизиков и астрофизиков, а также может возникать при исследовании теплоотдачи к кипя-ш,ей жидкости. [c.20] Прежде чем обсуждать эти более сложные задачи, полезно рассмотреть другие случаи свободной конвекции, в которых основную роль играют не обычные магнитогидродинамические силы, а электрические силы. [c.20] При свободной конвекции жидкости в сильных электрических полях были за)мечены и другие электростатические эффекты. Например, Шмидт и Лейденфрост [Л. 21] обнаружили, что теплоотдача к различным непроводящим жидкостям (парафин, воск, касторовое масло) значительно возрастает при наложении электрического поля. Это увеличение нельзя было объяснить электрострикционным эффектом, и, как было шоказано, оно является следствием образования электрически заряженных шариков жидкости, хаотическим образом движущихся между электродами. Электродинамическая модель этого явления не разработана до сих пор, однако можно предположить, что масло заряжается за счет трения, и электростатические объемные силы оказывают влияние на овободную конвекцию. [c.21] Основным условием учета этих, обычно пренебрежимо малых, сил является сравнимость их по величине с силами инерции и трения в уравнении движения. При вынужденной конвекции величина этих членов слишком мала, чтобы они могли оказать какое-либо влияние на течение жидкости. [c.21] Ленерт и Литл 1[Л. 23] дали убедительное подтверждение того, что приложенное поле препятствует образованию конвективных ячеек. Им удалось получить одновременно и область чистой теплопроводности и область ячеистой конвекции. Они добились этого, поместив сосуд с обогреваемой ртутью на край полюса магнита таким образом, часть ртути находилась в поперечном, а часть — в косом поле. Жидкость, находившаяся в сильном поперечном магнитном поле, оставалась устойчивой, а в остальной части сосуда возникли типичные ячейки Бенара. [c.21] Теория Чандрасекара была подтверждена для последнего случая при М 10 Накагавой, который провел серию экспериментов [Л. 25—28] с различными магнитами. [c.22] Хотя верхняя поверхность в условиях экспериментов Накагавы была свободной , при нагреве ртути на ее поверхности образовывалась окисная пленка, препятствующая любым движениям поверхности. Данные экспериментов Накагавы, теоретическое решение для твердых стенок и асимптотическая кривая приведены на рис. 1, из рассмотрения которого ВИДНО, что теория хорошо согласуется с экспериментом в широком диапазоне чисел Гартмана и толщин слоя жидкости, хотя при =6 см наблюдается небольшое отклонение. [c.22] Первое допущение позволяет независимо решать уравнения движения и магнитного поля второе и третье — обеспечивают независимость уравнений движения и энергии. Последнее допущение физически оправдано для единичной пластины. [c.23] Допущение о том, что Rer =0, в случае свободной конвекции является гораздо более оправданным, чем для любого другого случая, рассматриваемого в данной статье. Это связано с весьма малыми скоростями при свободной конвекции. Путс [Л. 30] для свободной конвекции между обогреваемыми вертикальными пластинами показал, что при 5о=0,0384 вб м индуцированное поле меньше, чем магнитное поле земли Так как этим полем обычно пренебрегают во всех практических задачах магнитной гидродинамики, в данном случае можно не учитывать влияние индуцированного поля даже при наличии сильных приложенных полей. [c.23] Решения уравнений этого типа при В = onst обычно получаются в виде рядов. Для получения автомодельных решений необходимо, чтобы В изменялась по высоте пластины по определенному закону (см. раздел П1,В,1). [c.24] Этот параметр, названный числом Ликоудиса, обычно имеет порядок единицы. [c.24] Ликоудис Л. 32] нашел величину п в выражении В=Во х) соответствующую автомодельным решениям уравнения (43). Он показал. [c.25] Нас прежде всего интересуют решения для малых значений числа Прандтля. Ликоудис решил эту задачу как аналитически, так и численно для чисел Прандтля 0,01 Рг 0,73. Результаты его расчетов на вычислительной машине приведены на рис. 3. По его данным при увеличении магнитного поля средний коэффициент теплоотдачи, так же как и скорость конвекции, уменьшается значительно слабее. Особенно сильно это различие заметно при малых значениях числа Прандтля и Л 1 в области, в которой решение в виде ряда 1[Л. 31 наиболее оправдано. Спэрроу выполнил сравнение локальных значений чисел Нуссельта, Ми(х), этих двух решений при условии, что величины магнитных полей в рассматриваемом месте одинаковы в обеих задачах. Он провел сравнение имевшихся в его распоряжении данных для Рг = =0,72 и получил хорошее совпадение местных значений теплоотдачи для всех значений параметра АХ вплоть до единицы. Для больших значений АХ в случае постоянного поля получаются меньшие значения коэффициентов теплоотдачи. Это отклонение он объясняет либо влиянием предыстории потока, либо ошибкой, связанной с аппроксимацией ряда. Судя по рис. 3, это отклонение, вероятнее всего, связано с предысторией потока, роль которой возрастает при уменьшении числа Прандтля, т. е. по мере того, как уменьшается термическое сопротивление пограничного слоя. Физически эта разница может объясняться тем, что сильное магнитное поле оказывает незначительное влияние на теплоотдачу на нижней части пластины, где скорости течения очень малы. По мере движения вверх по пластине скорости увеличиваются, но напряженность магнитного поля падает ниже постоянного значения, принятого Спэрроу в рассматриваемом сечении, и пондеромоторные силы оказываются меньше, чем для случая постоянного ноля. Поэтому перед рассматриваемым сечением теплоотдача для автомодельной задачи выше, чем для случая постоянного магнитного поля, а следовательно, и суммарная теплоотдача будет большей. [c.26] Крамер [Л. 35] исследовал естественную конвекцию в вертикальной изотермической трубе при наличии поперечного поля, однако он в я)вном виде не рассматривает проблему теплообмена. Лу [Л. 36] рассмотрел естественную конвекцию над пористой пластиной при отсосе жидкости но и он не получил коэффициента теплоотдачи в явном виде. Ривес [Л. 37] провел качественный анализ совместного влияния неравномерной температуры стенки и магнитного поля на конвекцию у обогреваемой вертикальной пластины. Мори [Л. 38] также рассматривал вертикальную пластину, но допустил ошибку в исходных дифференциальных уравнениях [Л. 32]. [c.28] Однако в случае единичной пластины магнитное поле может привести к возникновению в профиле скорости точек перегиба. Этот эффект может вызвать снижение точки перехода [Л. 10]. [c.28] Уменьшение скорости течения не всегда является выгодным. Если рассматриваемые устройства используются в качестве теплообменников, в ядерных реакторах, может оказаться целесообразной вынужденная циркуляция радиоактивного металла. [c.28] Вернуться к основной статье