ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Объемная кристаллизация. Изотермическое зарождение и рост кристаллов в объеме расплава. Суммарная кинетика кристаллизации из "Теория кристализации в больших объемах" Для создания теоретических основ управления ростом монокристаллов из жидкой фазы и формированием поликристалличес-ких агрегатов в больших объемах, когда необходимо учитывать наличие потоков тепла в жидкой и твердой фазах, важно выяснить основные факторы, влияющие на течение процесса, и их относительный вклад. [c.5] В монографии рассмотрен ряд задач теории затвердевания однокомпонентных веществ в больших объемах. Последовательно описываются теплопроводность и собственно кристаллизация (стационарная и нестационарная, изотермическая и неизотермическая), а также их взаимосвязь при затвердевании жидкости. Анализируется влияние этих процессов в различных условиях. [c.5] Детально рассматривается оригинальный математический аппарат, позволяющий решать задачи теории теплопроводности в случае областей с перемещающимися границами. Описывается использование этого аппарата для количественного анализа кинетики кристаллизации, плавления тел простой формы, фазового перехода твердое тело — пар под воздействием интенсивных тепловых потоков и ряда других вопросов. [c.5] Предложенные методы расчетов могут быть использованы для решения математически эквивалентных задач теории диффузии. [c.5] В монографии подробно анализируются физические допущения, сделанные при классической постановке задачи Стефана. В расчетную схему процесса кристаллизации вводится переохлаждение и последовательно анализируется его роль. [c.5] В целом материал, содержащийся в предлагаемой книге, создает предпосылки для развития теории кристаллизации двухкомпонентных систем, при которой одновременно происходит перенос тепла и перераспределение растворенного вещества. [c.5] Монография может быть интересна широкому кругу ученых и инженеров, занимаюш,ихся теорией фазовых превраш,ений в связи с выраш,иванием монокристаллов со специальными свойствами, а также в связи с получением слитков с оптимальным распределением структурных зон. Она будет полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей. [c.6] Автор весьма признателен доктору физ.-матем. наук К. П. Гурову, который прочел рукопись монографии и сделал ряд важных замечаний. [c.6] Развитие физики твердого тела характеризуется все возрастающим вниманием исследователей к изучению структурных и концентрационных несовершенств реальных кристаллических материалов, имеющих различную физическую природу и различные пространственные масштабы. В настоящей монографии мы не будем касаться вопроса о формировании и роли неоднородностей, характеризз емых хотя бы в одном направлении протяженностью порядка межатомных расстояний в кристалле (атомы растворенного вещества, междоузельные атомы, вакансии, дислокации, дефекты упаковки и т. п.). Присутствие таких неоднородностей приводит к существенному отличию локальных свойств кристаллов от их усредненных характеристик. В ряде случаев это обстоятельство и определяет применимость материала для тех или иных технических целей. Вследствие такого полон ения большое значение приобретает установление связи условий образования кристаллов [1], например, с плотностью и распределением дислокаций в них [2]. Указанный вопрос интересует многих ученых, изучающих рост кристаллов из паров и жидкой фазы, он важен для специалистов, работающих в различных направлениях [3]. [c.7] Формирование структуры литого металла — сложный процесс, который можно проанализировать только при условии правильного выбора основных физических факторов, играющих в данном случае роль. Одним из таких факторов, заметным даже при поверхностном знакомстве с проблемой, является теплоотвод от кристаллизующегося вещества. Поэтому изучение теплового аспекта процесса кристаллизации — предмет большого числа исследований. [c.8] Разумеется, для детального анализа структурообразовапия литого металла необходим учет еще ряда факторов, например таких, как напряжения, возникающие в твердой фазе при ее формировании, характеристики взаимного расположения атомов в расплаве и т. п. Однако в рамках нашего рассмотрения уже оказывается возможным получить ответ на некоторые вопросы теории формирования структуры металлических слитков. [c.8] Как правило, структура металлического слитка характеризуется наличием трех зон. Непосредственно у поверхности слитка расположена область, заполненная конгломератом мелких, тесно связанных друг с другом кристаллитов,— зона замороженных кристаллов. Промежуточная часть слитка занята системой вытянутых кристаллов, оси которых обычно ориентированы в направлении максимального теплоотвода при образовании структуры слитка,— это зона так называемых столбчатых кристаллов. Центр слитка состоит из относительно больших кристаллов, имеющих в первом приближении вид сфер это — зона равноосных кристаллов. [c.8] Описанное чередование зон возникает в процессе кристаллизации расплавленного металла. Относительная величина области, охватываемой каждой из зон, меняется в зависимости от условий кристаллизации, чистоты материала и от других причин. Возможны случаи, когда имеется только одна или две из перечисленных зон. [c.8] Представители второго направления в теоретическом исследовании кристаллизации ограничиваются изучением собственно кинетики процесса. Они, исходя из понятий скорости зарождения и скорости роста кристаллов, стремятся определить экспериментально и теоретически зависимость этих величин от переохлаждения АТ, характеризующего отклонение от температуры равновесного сосуществования фаз и одинакового в течение всего процесса. При таком рассмотрении игнорируется роль градиентов температуры в кристаллической фазе и расплаве, хотя о влиянии этого фактора иногда упоминается [11, 121. [c.9] что для того, чтобы подойти к теоретическому анализу структурообразовапия в больших объемах, необходимо построение теории кристаллизации, одновременно учитывающей как роль тепловых процессов, так и влияние собственно кинетики кристаллизации на поверхности раздела фаз, а также возможность образования кристаллов в объеме переохлажденного расплава. [c.9] Из приведенной цитаты ясно, что основной особенностью процесса формирования структуры в больших объемах является сочетание последовательной и объемной кристаллизации. При последовательной кристаллизации имеется единый приближенно плоский фронт раздела фаз, теплоотвод осуществляется через твердую фазу и собственно процесс кристаллизации протекает при меняющемся во времени переохлаждении [13, 14]. Объемная кристаллизация характеризуется возникновением и ростом кристаллов внутри переохлажденного расплава, их формой, близкой к сферической, теплоотводом через жидкость к фронту последовательной кристаллизации. [c.10] Степень полноты количественной теории кристаллизации в больших объемах ограничена возможностями используемого при построении такой теории математического аппарата, который определяет необходимую меру упрощений, принимаемых при разработке расчетной схемы процесса. Оказывается неизбежным принятие ряда допущений относительно атомно-молекулярного механизма кристаллизации и законов теплопередачи в жидкой и твердой фазах. Так, например, при анализе последовательной кристаллизации следует задать зависимость скорости роста кристаллов V от переохлаждения ДГ, определяемую рельефом поверхности раздела фаз в атомном масштабе [И, 12]. Если плотность точек роста на поверхности кристалла близка к единице (атомы из жидкости могут подстраиваться к кристаллу в любой точке его поверхности, которая предельно шероховата ), то в условиях стационарного процесса V — А Г ( нормальный рост кристалла). В противоположном случае совершенно гладкой в атомных масштабах поверхности раздела фаз последовательные слои твердой фазы возникают через формирование двумерных зародышей и функция V (АТ) много сложнее ( слоистый рост кристалла). Наличие на поверхности кристалла несовершенств, например областей выхода винтовых дислокаций, меняет вид зависимости у от АТ. [c.10] В настоящем исследовании мы в большинстве случаев будем считать механизм роста кристалла нормальным . Этот механизм не является предпочтительным при кристаллизации всех веществ, но, по-видимому, он часто имеет место при кристаллизации металлов [12], а расчеты при указанном допущении кардинально упрощаются. Скорость зарождения кристаллов при объемной кристаллизации может быть установлена путем решения соответствующего кинетического уравнения. Здесь также неизбежны упрощающие допущения, которые будут указываться по мере их введения. [c.10] Следует отметить, что излагаемая теория не дает оснований для выделения металлов в какую-либо особую группу веществ, подчиняющихся специальным законам кристаллизации. Отличие металлов, например, от органических веществ в этом аспекте скорее количественное, прежде всего выражающееся в значении параметров при аналитическом описании зависимости скорости роста кристаллов у от А Г и в наличии резкой границы метастабильности при зарождении центров новой фазы. [c.11] Для решения задач теории кристаллизации в больших объемах необходим специальный математический аппарат. Проблема Стефана [10] является одной из областей теории теплопроводности для случая, когда границы раздела фаз перемещаются. В одномерном варианте, если закон перемещения границы задан, решение для поля температур может быть получено рядом операций, сводящихся к последовательному дифференцированию [15] или интегрированию [16]. В простейших случаях постоянной скорости или постоянного ускорения перемещения границы раздела фаз [17, 18], а также движения границы по параболическому закону [19] решение задачи может быть получено в относительно простом виде. [c.11] Вернуться к основной статье