ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Динамическая эквивалентность электронов из "Теория атомных спекторов" Все физические наблюдаемые являются симметричными функциями координат всех электронов системы (фактически, всех электронов в мире). Если бы это было не так, то отдельный заданный электрон, который занимал бы асимметричное положение в форме какой-нибудь наблюдаемой, был бы в противоречии с экспериментом отличим от остальных. [c.160] Существует еще один аргумент в пользу полной динамической эквивалентности электронов. Если отдельный электрон занимает существенно несимметричное положение в ( -функции, представляющей состояние системы, то этот электрон вел бы себя иначе, чем остальные, даже под действием симметричного возмущения. Поэтому мы постулируем, что физическая -функция должна быть такой, что все электроны имеют в точности одинаковые свойства одинаковую вероятность находиться в заданном месте, иметь заданные значения спинов и т. д. Содержание последнего утверждения можно сформулировать требованием, чтобы среднее значение любой алгебраической или дифференциальной функции / координат электронов было бы таким же, как значение, соответствующее функции Я/, где Р представляет собой перестановку электронов. [c.161] Таким же образом можно показать, что все с должны быть равны, так что -функция для физического состояния должна быть или полностью симметрична или полностью антисимметрична во всех электронах, т. е, перемена местами любых двух электронов должна оставить функцию неизмененной в одном случае или умножить ее на —1 в другом i). [c.162] Из первых двух соотнощений следует, что собственные значения I и равны М и 0. Из третьего соотношения следует, что если собственное ф оператора принадлежит собственному значению У Л , то она принадлежит нулевому собственному значению оператора если же ф есть собственное оператора с собственным значением ]/Л , то она принадлежит нулевому собственному значению л/. [c.163] Мнонштель 11Ум включен в и так, что если все Л/ функций Р ) взаимно ортогональны, то 1 и л/ будут нормированы, если 5 нормировано. Таким образом, (6.16) нормировано, если только N систем квантовых чисел все различны. [c.163] Мы можем показать далее, что если атом в какой-то момент времени находится в антисимметричном состоянии, то он всегда останется в антисим метричном состоянии. Это следует из того, что, согласно (2.59), если атом имеет в некоторый момент антисимметричную функцию 41 , то изменение его собственной функции со временем определяется которое само по себе антисимметрично. Точно так же, если атом в некоторый момент находится в симметричном состоянии, он всегда останется в симметричном состоянии. Симметричная наблюдаемая, действующая на симметричное состояние, дает симметричное же состояние действуя же на антисимметричное состояние, образует антисимметричное состояние. [c.163] Вернуться к основной статье