ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Осесимметричное растяжение кольцевых деталей из "Прочность и колебания электрических машин" Осесимметричными деформациями в общем случае называются деформации, возникающие в кольцевой детали под действием нагрузок, распределенных симметрично относительно оси вращения детали. [c.51] Под осесимметричнымжерастяжением понимается тот частный случай осесимметричного нагружения, при котором все кольцевые волокна одинакового радиуса имеют одинаковые радиальные перемещения, т. е. изгиб сечения в радиальной плоскости отсутствует. [c.51] Такую деформацию можно представить себе складывающейся из растяжения (или сжатия) некоторого среднего кольцевого волокна и изменения размеров сечения, связанного с радиальным давлением между кольцевыми волокнами. Если радиальная толщина сечения мала по сравнению с его средним радиусом, то изменение размеров сечений незначительно и становится справедливой гипотеза плоских сечений, использованная в первой главе при расчете на растяжение тонкого кольца. [c.51] При значительной радиальной толщине кольцевой детали различают два крайних случая соотношения ее размеров в осевом и радиальном направлениях. [c.52] Если деталь имеет форму длинного цилиндра, то для осуществления осесимметричного растяжения необходимо, чтобы действующие на него радиальные нагрузки и толщина цилиндра не изменялись вдоль оси вращения. При этих условиях все кольцевые шайбы, выделенные из цилиндра плоскостями, перпендикулярными оси вращения, будут деформироваться одинаково и оставаться плоскими, вследствие чего деформацию называют плоской. [c.52] Другой крайний случай, когда осевые размеры деталей малы по сравнению с радиальными, называется плоским напряженным состоянием. Для применения схемы осесимметричного растяжения в этом случае достаточно, чтобы равнодействующая радиальных нагрузок лежала в осевой плоскости, проходящей через центр тяжести сечения детали. Последнему условию удовлетворяют, в частности, центробежные силы равномерно вращающейся детали, что придает рассматриваемой схеме большое практическое значение. [c.52] ГИЮ (3-1), причем последний интеграл в (3-1) вычисляется по той части поверхности тела, на которой заданы усилия р . [c.53] Например, для того же цилиндра, нагруженного собственными центробежными силами при равномерном вращении, полученные до настоящего времени решения удовлетворяют краевым условиям не точно, а интегрально. Согласно принципу Сан-Венана, эти решения правильно отражают действительное распределение напряжений только на достаточном удалении от той части границы, где краевые условия выполнены интегрально. Поэтому для длинного вращающегося цилиндра используют решение, интегрально удовлетворяющее условиям на торцах цилиндра, а для тонкого диска — на его боковых поверхностях. Ниже показано, что тангенциальные напряжения в этих двух решениях отличаются незначительно. [c.55] Трудность получения основанных на точных решениях численных результатов для тел более сложной формы, встречающихся в конструкциях, вынуждает идти на дальнейшие упрощения, при которых, кроме интегрального удовлетворения краевых условий, делаются те или иные допущения о характере перемещений в упругом теле. На таких допущениях основан и излагаемый ниже метод расчета на растяжение кольцевых деталей произвольной формы сечения. [c.55] Вернуться к основной статье