ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Аналитический расчет прогиба валов переменного сечения из "Прочность и колебания электрических машин" Конструкция валов электрических машин и характер воспринимаемых валами нагрузок подробно рассмотрены в [9]. Одной из распространенных конструкций являются горизонтальные двухопорные валы переменного сечения, для проверки жесткости которых необходимо уметь рассчитывать прогибы, вызванные действием веса ротора и вала. [c.35] Из многочисленных методов определения упругой линии двухопорного вала в практике электромашиностроения наиболее часто применяются графический метод [10], аналитический метод Н. П. Тугаринова [11] и численное интегрирование уравнений изгиба [12]. [c.35] Достоинством графического метода является его наглядность, облегчающая проверку правильности вычислений, а к недостаткам относится ограниченная точность, особенно в определении углов наклона. Графический метод излагается ниже, в 2-5. [c.35] При численном интегрировании уравнений изгиба по методу [12] можно использовать для расчета электронные вычислительные машины, но, как и при графическом методе, вал разбивается на участки, на каждом из которых распределенная нагрузка заменяется сосредоточенной, приложенной в середине участка. Для повышения точности расчета участки должны быть достаточно короткими по сравнению с общей длиной вала. Это требует разбиения на участки и тех больших частей вала, где его диаметр сохраняется постоянным (например, бочка ротора турбогенератора) и приводит к искусственному увеличению числа участков вала. [c.35] От последнего недостатка свободен аналитический метод Н. П. Тугаринова, который, однако, позволяет определять прогиб только для вала, нагруженного сосредоточенной силой. [c.35] Рассмотрим расчетную схему, позволяющую ценой небольшого усложнения объединить достоинства обоих аналитических методов. [c.36] При определении условных прогибов левая и правая части вала могут, очевидно, рассматриваться как консольные балки, нагруженные на концах сосре-доточенными силами, равными реакциям опор, а в пролете — заданной внешней нагрузкой. [c.36] Обращаясь к левой половине вала, обозначим через /( момент инерции сечения -го участка вала, р1 — распределенную нагрузку на этом участке, —сосредоточенную силу, приложенную в сечении между Н-1-м и г-м участками. Считаем, что в пределах участка длиной величины и р,- остаются постоянными. [c.36] Поскольку на левом конце вала изгибающий момент равен нулю, а перерезывающая сила в этом сечении легко находится из условий равновесия всего вала, то по формулам (2-21), двигаясь от левого конца к сечению А А, определяем перерезывающую силу и изгибающий момент во всех сечениях, разделяющих участки постоянного диаметра. Затем, двигаясь от сечения АА, где у = 0 = О, по (2-22) рассчитываем условные углы наклона и прогиба. [c.37] Конечно, касательную 0x0 можно провести через правую опору и, приняв Уп = О, выполнить расчет сразу для всего вала. Однако удобнее брать сечение АА в середине пролета, так как в случае симметричного вала у = у , и можно ограничиться вычислениями только для половины вала. [c.37] Равенства (2-21) — (2-22) являются основой метода начальных параметров, получившего в последнее время большое распространение, особенно в связи с использованием электронных вычислительных машин. Для многопролетных валов с промежуточными упругими опорами соотношения (2-21) — (2-22), связывающие силовые и геометрические характеристики соседних участков, получаются более сложными, а вычисления при длинных валопроводах связаны с накоплением погрешностей. Подробности применения метода начальных параметров к расчету критических скоростей вращения многоопорных валов читатель может найти в [13]. [c.38] ПО всем т участкам левой части вала. [c.38] Для расчета прогибов многоопорного вала поступим следующим образом. Отбросим мысленно все промежуточные опоры и заменим их действие на вал неизвестными сосредоточенными усилиями — реакциями опор. Величину реакций найдем из условий, что прогибы вала в сечениях, где расположены опоры, равны осадкам опор (при жестких опорах эти прогибы отсутствуют). [c.40] Вернуться к основной статье