ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Частица в одномерном ящике из "Теоретическая неорганическая химия Издание 3" Одним из простейших применений квантовой механики является рассмотрение движения частицы внутри ящика. Выберем прямоугольный ящик с размерами ab вдоль осей х, у и z соответственно и предположим, что частица может двигаться только внутри ящика. Иными словами, она не существует вне ящика. Такое ограничение справедливо, когда потенциальная энергия на сторонах ящика равна бесконечности. Это значит, что частица отражается, когда она приходит в контакт со сторонами ящика и не может проникнуть сквозь них. В любом месте внутри ящика частица имеет потенциальную энергию, равную нулю. [c.47] Для простоты рассмотрим сначала одномерный ящик. В трехмерном ящике волновая функция может быть представлена как а в одномерном ящике — как Частица должна быть какой-либо реальной частицей, такой, как электрон, а волновая функция — функцией, определяющей реальную частицу. Такую функцию называют хорошей функцией, или функцией класса Q. Вообще говоря, она должна быть непрерывной, конечной и однозначно определенной во всем пространстве. [c.47] Необходимо отметить две отличительные особенности, присущие энергии частиц. Во-первых, очевидно, что энергия квантована. Тогда, в силу того, что параметр п может принимать только целочисловые значения, и в соответствии с квантовой теорией, разработанной Максом Планком в 1900 г., энергия имеет дискретный характер. Одним из достоинств квантовой механики является то, что дискретность вытекает из основных постулатов, а не из предположений ad ho , как это было в модели атома Бора. Во-вторых, имеется связь между размером ящика и энергией частицы. Чем меньше становится ящик, тем больше энергия частицы. [c.49] Вернуться к основной статье