ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Ускорение криволинейного движения точки из "Основы технической химии" При изучении движения точки М, находящейся на ободе катящегося колеса, мы установили, что величина и направление ее скорости непрерывно изменялись с течением времени. Это хорошо видно, если построить векторы скорости, показанные на рис. 92, откладывая их из одной точки. [c.126] Получим последовательность векторов, изображенную на рис. 93 а. Если мы будем уменьшать величины промежутков времени взяв их равными сначала 0,1 с, затем 0,05 с, 0,001 сит. д., то окажется, что каждые два последовательных изменения скорости А будут все меньше и меньше отличаться друг от друга как по величине, так и по направлению (рис. 93, б). [c.126] Величина этого вектора показывает, насколько изменилась величина скорости за промежуток времени А/. Направление этого вектора совпадает с направлением вектора изменения скорости Аи. По смыслу это есть вектор среднего ускорения за время А/. [c.126] Из рис. 93 хорошо видно, что вектор Ду образует некоторый угол с направлением движения (с направлением скорости у). Представим вектор изменения скорости Ду в виде двух составляющих Ау,. в нанравлении скорости и Ду в направлении, перпендикулярном к скорости. [c.127] На рис. 95 штриховыми линиями показаны векторные диаграммы скорости по рис. 94, а сплошными линиями — составляющие вектора среднего ускорения Дер при криволинейном движении. Направление вектора Дер. т всегда совпадает с направлением ASj, а направление вектора Дер. — с направлением Айц. [c.128] Рассмотрим более подробно эти величины, так как они по-разному изменяют вектор скорости v. [c.128] Ускорение йг в данный момент времени всегда совпадает с направлением касательной к траектории, поэтому его называют касательным или тангенциальным ускорением. [c.129] перпендикулярную касательной к кривой и проведенную через точку касания, в математике называют нормалью. Составляющую Д вектора ускорения называют нормальным ускорением. Иногда вектор Дн называется центростремительным ускорением. Этот термин тоже хорошо отражает физическую сущность ускорения Дн. Так как вектор скорости совпадает по направлению с касательной к траектории движения, то нормальная составляющая ускорения всегда должна быть направлена в ту сторону, куда поворачивается касательная, т. е. внутрь Траектории. С этой стороны траектории находится точка О — центр, из которого можно провести дугу, практически совпадающую с траекторией на очень маленьком участке в окрестности точки М (рис. 96). [c.129] Величина нормального ускорения точки, равномерно движущейся по окружности, равна квадрату скорости, деленному на радиус. [c.132] Рассмотрим другой случай движения точки по окружности — равнопеременное движение. Точка, кроме нормального ускорения а , имеет еще касательное ускорение йт, величина которого постоянна. [c.132] В заключение отметим, что прямолинейное движение точки, как равномерное, так и неравномерное, является частным случаем криволинейного движения. Это хорошо видно на примере движения точки по окружности. Если бесконечно увеличивать радиус окружности, то траектория точки будет приближаться к прямой на все большем участке. При увеличении радиуса вектор нормального ускорения уменьшается и в пределе станет равным нулю. Останется только ускорение в направлении траектории, которая превратится в прямую линию. [c.133] Вернуться к основной статье