ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Неустойчивость и фазовые переходы первого рода из "Флуктуационная теория фазовых переходов Изд.2" Согласно теории Ландау фазовый переход можно описать как спонтанное нарушение симметрии. Система, обладавшая группой симметрии выше точки перехода, ниже этой точки имеет более низкую симметрию, которой соответствует группа 1, являющаяся подгруппой Если число Гинзбурга мало и есть область применимости теории Ландау, то ее выводы относительно возможных правил отбора по симметрии при фазовом переходе второго рода [1] остаются в силе. Действительно, единственное, что требуется для вывода этих правил,— единая форма термодинамического потенциала в виде, предложенном Ландау, как выше, так и ниже точки фазового перехода. Более того, очевидно, что правила отбора Ландау сохраняются и до некоторого критического значения числа С11 порядка единицы. Вопрос о том, сменяются ли правила отбора Ландау при некотором конечном 61 другими, остается открытым. [c.287] Модель двух связанных скалярных полей с гамильтонианом (2.1) не является чисто академической. Можно указать по крайней мере два ее применения к структурным переходам в кристаллах. Пусть одним из элементов исходной группы была ось четвертого порядка (тетрагональная симметрия). При переходе атомы, находанщие-ся на оси С4 смещаются в несимметричное положение. Такие фазовые переходы типа смещения хорошо изучены в сегнетоэлектриках. Очевидно, что существуют четыре эквивалентных смещенных положения атома. Они отличаются друг от друга поворотом вокрзгг , (рис. 36). Тог да ф1 описывает смещение по оси 1, а фа — по оси 2. [c.288] Точка у = 0 соответствует двум невзаимодействующим скалярным полям ф1, фг, т чка у = 6 — невзаимодействующим полям (ф1 фг)/ 2. [c.290] Поэтому знак производной вблизи симметричной точки у = 2 при малых е не меняется. [c.291] Точки у = 2 и у = также остаются неподвижнывли точками уравнений (2.8) в любом приближении по е, так как они соответствуют отсутствию взаимодействия между скалярными полями. Поэтому расстановка стрелок на фазовой прямой остается такой же, как на рис. 37 в любом приближении по е. Разумеется, это вовсе не означает, что при 6 = 1 все должно остаться неизменным. Однако фазовая прямая может измениться лишь скачком при конечном значении 6. Успешное вычисление индексов с помощью б-приближения внушает надежду, что это произойдет при б 1. [c.291] Линеаризуем уравнения для двух отношений x = gг/gl и У = g г/gl вблизи симметричной точки. Элементарный анализ показывает, что эта точка устойчива лишь при условии т+п А. Случай т+п — А выделен одно из собственных значений обращается в нуль. Поэтому необходим более тщательный анализ во втором -приближении. Он показывает, что уже при п + т = А точка с симметрией неустойчива. Наивысшей возможной асимптотической симметрией является Сз. [c.292] В каких физических явлениях скажется асимптотическая симметрия Наиболее простое из них состоит в том, что критические индексы определяются не симметрией исходной системы, а асимптотической симметрией. Наиболее резко отличаются критические индексы теплоемкости а. К сожалению, точность определения индекса а, особенно в твердых телах, невелика. [c.292] Фазовая диаграмма в плоскости (т, уо). Сплошная жирная линия соответствует фазовым переходам первого рода, штриховая— линия фазовых переходов второго рода. [c.295] Обмен флуктуациями во втором порядке теории возмущений приводит к притяжению. Линии 1 могут относиться к произвольному флуктуирующему полю, например к акустическим фононам [77]. [c.296] Вернуться к основной статье