ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Системы с равновесными примесями. Изоморфизм критических явлений из "Флуктуационная теория фазовых переходов Изд.2" Взаимодействие приводит не только к изменению критических индексов, но и к изменению структуры величин, являющихся базисными векторами алгебры. Найдем это изменение в наинизшем порядке по е для величины ЛДх), переходящей в ф(х) при выключении взаимодействия. Для простоты рассмотрим случай однокомпонентного поля. [c.109] Соотношение (10.23) впервые найдено Вилсоном 167]. [c.113] В предыдущей главе был развит общий подход и математический аппарат гипотезы подобия. Простейшие его следствия — соотношения между критическими индексами и закон соответственных состояний — сопоставлялись с экспериментом. В этой главе мы рассмотрим применение теории для описания различных явлений вблизи критических точек некоторых конкретных систем. [c.114] Здесь (А — химический потенциал, — энтропия, и — объем, рассчитанные на одну частицу. Величина в квадратной скобке на критической изохоре отнюдь не равна нулю. [c.115] Второе слагаемое в (1,10) существенно меньше первого, но в некоторых случаях оно играет важную роль. [c.116] Рассмотрим некоторые кривые в плоскости термодинамических переменных. [c.116] Таким образом, p — p . играет роль и имеет размерность магнитного поля, что и предполагалось в решеточной модели. [c.116] Размерности температуры на критических изохоре и изобаре разные. Это связано с тем, что определенную размерность имеют не т и — р, а fei и fez. [c.116] Масштабная инвариантность и свойства алгебры флуктуирующих величин, как было показано, четко проявляются в термодинавшческих экспериментах и в рассеянии нейтронов и света. Но какие эксперименты могут дать сведения о конформной инвариантности Эксперименты по рассеянию здесь не годятся, так как они дают сведения лишь о парной корреляционной функции ф(х) р(х )). Между тем вид этой функции однозначно определяется из соображений однородности, изотропии и масштабной инвариантности. Как измерить тройные корреляторы, например 1ф(х)ф(х )е(х ) , вид которых определяется требованиями конформной инвариантности (гл. II, 4), в настоящее время неизвестно. [c.118] Кроме того, 5е —5 т на критической изохоре (тг = Пс). Порядок величины (2.8) на критической изохоре определяется слагаемым с 1 2), если это среднее отлично от нуля. Действительно, первое слагаемое в (2.8) имеет порядок г , а второе г - . [c.120] Сингулярность Сугт оказывается слабой по сравнению с pif и сжимаемостью в соответствии с экспериментом (см. гл. II, табл. 3). В устойчивой фазе Суц О, поэтому И — аЬ)ФО. [c.121] В реальных условиях идеализированная картина фазового перехода, описанная в предыдущих главах, усложняется различными внешними полями, а также несовершенствами системы примесями, дефектами кристаллической решетки, взаимодействием критических флуктуаций с другими видами движений. Это необходимо иметь в виду при сопоставлении теории с экспериментом. [c.121] Мы начнем с вопроса о влиянии примесей на термодинамику жидкости вблизи критической точки. Даже малая концентрация примеси может вызывать существенное изменение характера явления в достаточно малой окрестности точки перехода. Во-первых, взаимодействие примеси с растворителем изменяет среднюю энергию атомов растворителя, что приводит к сдвигу критической точки. Во-вторых, существенным оказывается взаимодействие флуктуахрш плотности растворителя и флуктуаций плот-ностп примеси. Оказывается, что для малой концентрации примеси влияние примеси легко учесть, если воспользоваться гипотезой подобия и алгеброй [54]. [c.121] Формула (3.9) означает, что фазовый переход в системе с примесью изоморфен фазовому переходу в чистой системе — характер особенности сохраняется, но изменяются аргументы термодинамического потенциала. [c.123] По-видимому, легче всего проверить соотношение (3.15), измеряя рассеяние нейтронов вблизи критической точки смеси Не — Не с малой концентрацией Не . Сечение рассеяния тепловых нейтронов на Не много больше, чем на Не . Исследуя зависимость сечения от концентрации Не нетрудно найти все три коррелятора. [c.124] Переходя от решеточной модели к непрерывному пределу см. гл. I, 1), получим гамильтониан (3.1). [c.125] Н (ф) — onst (ф) d x. Разложение величины и (ф) по базису алгебры вновь приведет нас к выводу об изоморфизме. [c.125] Известны точно решаемые плоские модели (решетка Изинга с примесями [751), в которых изоморфизм подтверждается. Хотя вид термодинамического потенциала остается неизменным, характер особенностей теплоемкости и других сингулярных величин существенно меняется. Термодинамический анализ следствий изоморфизма для 3 ритических точек смесей выполнен в работе М. А. Аниси-люва, А. В, Воронеля и Е. Е. Городецкого [76]. [c.128] Вернуться к основной статье