ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Приближенное вычисление критических индексов из "Флуктуационная теория фазовых переходов Изд.2" До сих пор мы использовали свойства подобия флуктуаций в точке фазового перехода, считая масштабные размерности основных полей заданными константами. Как было показано в работе авторов [45], значения независимых в феноменологической теории масштабных размерностей определяются условием самосогласованно-сти уравнений масштабно-инвариантной теории. Эти уравнения нелинейны и имеют, по-видимому, бесконечное число решений. Найденное в работе [45] решение соответствует максимально возможной аномальной размерности и не удовлетворяет дополнительным физическим условиям (локальности, конформной инвариантности). Эти условия, сформулированные в работах А. А. Мигдала [48] и А. М. Полякова [49], дают принципиальную возможность найти масштабные размерности. Практически приближенные значения критических индексов можно получить, используя идею Вилсона и Фишера [64] разложения по параметру б = 4 — d в том или ином варианте теории. [c.104] Следует думать, что при достаточно малых е взаимодействие останется достаточно слабым и критические индексы будут сколь угодно близки к соответствующим значениям для свободного поля, так что их изменение можно учитывать по теории возмущений. Вместе с тем базис алгебры будет близок к базису алгебры свободного поля ф , ф ,. .., ф ,. ... Разумеется, физический смысл имеют лщпь целые значения 6 = 0, 1, 2. [c.105] что в нулевом приближении коэффициент а при ф(0) в (9.6) равен нулю. Поправка к индексу Аф появляется только в квадратичном порядке по е. [c.106] Индексы неплохо согласуются с экспериментом уже в первом приближении. [c.107] Частным случаем (9.29) при л = 1 является формула (9.15). [c.108] Обратим внимание на универсальный характер полученных результатов — индексы не зависят от величины постоянной взаимодействия. [c.109] Вернуться к основной статье