ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Гипотеза подобия из "Флуктуационная теория фазовых переходов Изд.2" Отклонение распределения вероятностей от нормального гауссовского поведения связано с тем, что в точке перехода радиус корреляции флуктуаций г становится бесконечным. Система не может быть разделена на статистически независимые подсистемы, что предполагается при выводе гауссовского распределения [1]. Величины, радиус корреляции которых в точке перехода обращается в бесконечность, назовем аномально флуктуирующими. [c.67] Отнюдь не любая величина аномально флуктуирует вблизи фазового перехода. Примером может служить плотность заряда в металле вблизи точки Кюри, где куло-новские силы подавляют флуктуации. Другой пример — полная плотность двухкомпонентной жидкости вблизи критической точки смешения. [c.67] В дальнейшем речь пойдет только об аномальных флуктуациях. [c.68] Закон преобразования (2.4) составляет содержание гипотезы подобия, или масштабной инвариантности флуктуаций. [c.68] Подчеркнем, что размерность Да отнюдь не обязана совпадать с естественной размерностью величины А, следующей из ее физического определений, Напрймер, в магнитной системе параметром порядка является снин единицы объема, имеющий естественную размерность 3. Размерный индекс Л намагничения магнетиков в реальных системах и моделях близок к +1/2. [c.68] Такое изменение можно проследить уже на примере невзаимодействующих флуктуаций. В приближении Орнштейна — Цернике размерность параметра порядка равна 1/2 (доказательство см. ниже). Это связано с тем, что в амплитуду флуктуаций входят микроскопические параметры модели. При масштабных преобразованиях такие множители остаются неизменными, поскольку расстояния атомного порядка мы принимаем за нуль. Но эти множители меняют естественную размерность величвшы. [c.69] В масштабно-инвариантных переходах размерность параметра меняется по сравнению с ее значением для свободного поля. Такое изменение происходит по той причине, что картина флуктуаций обусловлена сильным взйимо-действием. При переходе к большим масштабам характеристики взаимодействия системы на расстояниях порядка межатомных могут входить в определенных комбинациях в выражения для амплитуды флуктуаций. При масштабных преобразованиях- такие множители остаются неизменными, поскольку, как и раньше, расстояние атомного порядка мы принимаем за нуль. Но эти множители, вообще говоря, меняют свободную размерность величин. [c.69] Для жидкостей и кристаллов с кубическими структурами флуктуации изотропны. Это значит, что корреляторы скалярных величин зависят только от расстояний между точками ху== х —х, . В случае многокомпонентных параметров порядка корреляторы оказываются тензорами. [c.69] Величины Да являются структурными константами теории. Методы их вычисления будут обсуждены в гл. УШ-Х. [c.70] Парные корреляторы можно в некоторых случаях измерить экспериментально. Например, рассеяние света позволяет определить коррелятор плотностей вещества, рассеяние нейтронов — коррелятор магнитных моментов или плотности в немагнитных средах. Измерение корреляторов более высокого порядка представляет несравненно более трудную экспериментальную задачу, пока что еще не решенную. [c.70] Вернуться к основной статье