ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Формальное определение сложной схемы и постановка оптимальной задачи из "Методы оптимизации сложных химико-технологических схем" Оптимизацией в самом широком смысле этого слова называется получение паилучших результатов в данных условиях. При таком понимании оптимизация оказывается неотъемлемой су-ш,ественпейшей чертой любой человеческой деятельности и интуитивно, с той или иной степенью осознанности, всегда составляла ее суть. Однако только с того момента, когда этому понятию может быть придан точный смысл, выраженный математическим языком, оптимизация обретает прочный фундамент научного подхода. [c.13] В дальнейшем всюду будем предполагать, что задаче оптимизации придана адекватная математическая формулировка. [c.13] Переменная Q называется критерием оптимизации и является количественной характеристикой получаемых результатов. [c.13] Эти цеременные могут описывать дискретные ситуации в отличие от переменных. . ., т]] ,. . ., т] , характеризующих непрерывные ситуации. [c.14] Следует отметить, что за кажущейся простотой общей постановки задачи оптимизации иа самом деле скрывается огромное разнообразие частных оптимальных задач и связанных с ними методов решений, обусловленных видом зависимости Ф(бх.. . ., T)j,. . ., Ilm) и множества 3. [c.14] Объектом оптимизации, рассматриваемым в настоящей монография, является химико-технологический процесс (рис. 1). Входными переменнъши х = (a j,. . ., x ) процесса служат параметры, определяющие материальные и эпергетические потоки, подводимые к системе расходы, концентрации, температуры, давления, энтальпии и т. д. Выходные переменные у = (г/ , у— те же параметры. но отнесенные к потокам на выходе системы. Переменные хну являются режимными. [c.14] Входные переменные процесса могут быть управляемыми и неуправляемыми. Управляемые п е р е м е и п ы е — параметры входных потоков, которыми можно управлять, изменяя их значения. Неуправляемые и в р е м е п п ы е — параметры входных noTOFioB, на которые мы не можем оказывать влияния (например, химический состав сырья расход вещества, являющегося продуктом другого процесса, которое должно быть целиком переработано в да]П10м процессе температура и давление греющего пара температура охлаждающей воды и т. п.). [c.14] Кроме входных и выходных переменных, химико-технологический процесс характеризуется технологической схемой, под которой будем понимать совокушюсть аппаратов вместе со способом их соединения друг с другом. Примем, что параметры оборудования процесса можно выразить векторной величиной Р = (р ,. . ., 3 ) — конс пруктивнъге переменные, а состояние оборудования процесса — величиной 0 = (01,. . ., 0в) — переменные состояния оборудования. [c.15] Различают два класса задач оптимизации оптимизация при проектировании и оптимизация действующего процесса. [c.15] Задача оптимального проектирования может быть поставлена как задача оптимизации данпой технологической схемы или как задача ее оптимального выбора. Рассмотрим сначала первую задачу. В зависимости от характера протекания технологического процесса можно выделить три основных типа постановки оптимальной задачи. [c.15] Задача А. Статическая оптимизация. Процесс описывается уравне-пиями статики. Требуется найти максимум критерия Q = Ф(ж, Р, 0). Эта постановка отвечает условиям, в которых проводится большинство крупнотоннажных непрерывных химических процессов. Условие ее применимости — непрерывность процесса и неизменность во времени переменной 0. [c.15] Величина 1 выступает в этой задаче как еще одна управляемая переменная. [c.15] В квазистатическом режиме осуществляется целый ряд процессов химической технологии, например процессы дегидрирования. В них свойства катализатора изменяются в реакторах вследствие осаждения, выделяющегося при реакции углерода. Р ак правило, в этих процессах изменение состояния оборудования происходит достаточно медленно, так что в каждый отдельный момент времени процесс проводится по существу в статическом режиме. [c.15] Для решения задачи квазистатической оптимизации необходимо, чтобы была известна зависимость 0 от. г и р. [c.15] В случае задачи оптимального выбора технологической схемы требуется найти максимальное значение из величин Qi,. . ., Q , где Qi I = i,. . w) — эксгремальноо значение критерия для /-ой из альтернативно рассматриваемых технологических схем. Эта задача является более общей, чем задача онтимизации данной технологической схемы, и включает последнюю как этап своего решения. [c.16] Управляемыми конструктивными переменными могут быть длина и диаметр реактора, число трубок (для катализатора или подачи хладоагента) и число ступеней в нем (в случае многоступенчатого аппарата), диаметр абсорбера и число тарелок в нем. величина поверхности теплообмена в теплообменнике, число параллельно работающих реакторов и т. д. Неуправляемые переменные, как таковые, в задаче оптима-льного проектирования обычно отсутствуют. Точнее, им дают некоторые ожидаемые средние оценки (или проводят расчет для ряда числовых оценок), и они фигурируют в виде заданных числовых параметров. [c.16] В этой задаче отсутствуют управляемые конструктивные переменные (заданные числовые параметры), но могут играть существенную роль неуправляемые переменные. При этом требуется находить максимум Q при каждом изменении неуправляемых переменных. Аналогично в случае задачи Б в формуле (1,3) величина р== onst. [c.16] Выше химико-технологический процесс рассматривался в виде единого блока с заданными входными и выходными переменными. Однако иа самом деле химико-технологический процесс представляет собой систему блоков, связанных друг с другом материальными и энергетическими потоками, так что выходные переменные одних блоков оказываются входными переменными других, пли, иными словами, является сложной химико-технологической схемой, или просто сложной схемой. Точное математическое определение сложной схемы в виде, отвечающем целям настоящей монографии, дано ниже. В такой схеме, как правило, взаимное влияние отдельных блоков на общий критерий оптимизации оказывается весьма сложным. Тем пе менее, как доказано в последующих главах, для сложной схемы могут быть развиты эффективные методы решения, позволяющие производить декомпозицию оптимальной задачи в соответствии со структурой сложной схемы. [c.16] Приведенная последовательность этапов является, в известной мере, условной. Возможна параллельная работа по нескольким этапам, возвращение к уже пройденным с це.лью их корректировки и т. д. [c.17] Вернуться к основной статье