ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Планирование эксперимента по методу латинского квадрата из "Применение математической статистики при анализе вещества" Во многих случаях, особенно в исследованиях технологического характера, часто приходится сталкиваться с необходимостью проведения экспериментов на неоднородном материале. Если при этом можно априори предположить, что два изучаемых фактора не могут дать эффекта взаимодействия или если оценка эффекта взаимодействия не представляет существенного интереса, то эксперимент можно планировать, пользуясь так называемым методом латинского квадрата. [c.253] Допустим, что мы имеем четыре партии материала А, В, С, О, в. нам нужно изучить действие двух факторов Т ш W. Ъ соответствии с числом партий материала будем изучать действие каждого фактора на четырех различных уровнях. [c.254] Расположим материал так, как это показано в табл. 7.31, которая представляет собой квадрат с одинаковым числом строк и столбцов. [c.254] При таком расположении материала, называемом латинским квадратом, каждая партия попадает по одному разу па каждую строчку и па каждый столбец. Поэтому естественно, что эффекты по строчкам и столбцам не будут зависеть от неоднородности материала. [c.254] Разбиение полной суммы квадратов производится так, как показано в табл. 7.32, где п—размер квадрата. [c.254] Остаточная дисперсия здесь является опять-таки разностью между общей суммой квадратов 51—8 и всеми остальными суммами квадратов. Компоненты дисперсий От и Ом характеризуют действие факторов Т и неоднородность материала. [c.255] При оценке статистической значимости всех эффектов везде берется отношение соответствуюпщх дисперсий к остаточной дисперсии. Остаточная дисперсия сама является суммарной величиной она складывается из дисперсии, обусловленной ошибкой опыта, и дисперсии, обусловленной эффектом взаимодействия, если последний существует. [c.255] В таблицах [42] приведены примеры построения латинских квадратов вплоть до объема 12 х 12. [c.255] В аналитической работе к планированию эксперимента но методу латинского квадрата приходится прибегать в тех случаях, когда объект, подвергаюпщйся анализу, может изменяться как в процессе отбора пробы, так и при хранении пробы в течение времени, необходимого для выполнения всего запланированного цикла работы. Интересный пример планирования эксперимента по методу латинского квадрата в аналитической работе приведен в 1124]. [c.255] Вернуться к основной статье