ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сравнение двух средних с помощью -критерия из "Применение математической статистики при анализе вещества" Нам нужно выяснить, есть ли статистически значимая разница в результатах анализа, выполненных двумя методами. Эту задачу можно решить с помощью -критерия, если есть основания полагать, что имеем дело с нормально распределенными наблюдениями, и дисперсии двух систем наблюдений 8% и Зу не отличаются значимо друг от друга. Последнее проверяется с помощью -критерия, как это было показано в 2 гл. IV. [c.159] так как найденное значение Р оказалось меньше табличного значения Р для 5%-ного уровня значимости. Здесь надо заметить, что априори у нас не было оснований считать, что для нулевой гипотезы альтернативной является утверждение, что Оу Ох, поэтому мы должны пользоваться двусторонним критерием значимости, а таблица -распределения составлена для односторонней границы. В связи с этим можем утверждать, что найденное Т -отношение незначимо с 10%-ным уровнем значимости. [c.161] В отличие от (6.3) здесь уменьшается число степеней свободы, которое, как нетрудно видеть, может изменяться в пределах между п и 2(и —1). [c.161] Число степеней свободы здесь равно =п — . Пользуясь этим приемом, можно сравнивать средние значения для двух методов анализа с разными ошибками воспроизводимости, не прибегая к приближенному значению -критерия. [c.162] В приведенном примере, несмотря на использование большого числа анализов различных по своему составу проб, мы по существу сравнивали только два средних значения d с предполагаемым средним, равным нулю. Если в результате подобного анализа примем нулевую гипотезу M d] = О, то это будет указывать только на отсутствие постоянного расхождения в работе двух лабораторий. Такой анализ не дает информации о том, чем вызваны случайные расхождения в результатах анализов различных по своему составу проб—большими внутри-лабораторными ошибками воспроизводимости или случайными методическими ошибками. Ответ на этот вопрос дается дисперсионным анализом, который будет рассмотрен в гл. VII. [c.164] Вернуться к основной статье