ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вычисление дисперсий по текущим измерениям из "Применение математической статистики при анализе вещества" При небольшом числе наблюдений (менее 500) или при обычной группировке, такой, например, как это было сделано в табл. 3.2, поправку Шеппарда вводить не надо. [c.49] При вычислении дисперсий часто бывает удобно пользоваться таблицами квадратов чисел (см. Приложеоте, табл. 15). О применении при вычислениях малых вычислительных машин см. [30а]. [c.49] Во многих аналитических лабораториях до сих пор для определения среднего квадратичного отклонения, характеризующего внутрилабораторную воспроизводимость анализа, принято ставить специальную серию опытов, состоящую из многократного повторного анализа одной и той же пробы. На проведение подобной работы тратится много труда, а результаты подобного эксперимента трудно поддаются интерпретации, так как в течение того длительного времени, которое требуется на выполнение многократных анализов, может изменяться неконтролируемым образом второй параметр распределения—среднее значение результатов анализа. Значительно проще и удобнее определять ошибку воспроизводимости по текущим измерениям, используя для этого данные аналитического архива. [c.49] Допустим, что мы имеем результаты анализа т проб, выполненные из п параллельных определений. Представим эти результаты так, как это показано в табл. 3.4. [c.49] В этом случае число степеней свободы равно m(n —1), так как на наше множество измерений, состоящее из тп анализов, мы положили т связей при подсчете т средних значений. [c.50] Рассмотрим несколько подробнее более общий случай, когда анализы выполняются из различного числа параллельных определений [149], в этом случае столбцы в табл. 3.4 будут состоять из неравного числа индивидуумов. Обозначим число параллельных определений в -й пробе через щ. [c.50] При вычислении ошибок воспроизводимости по формулам (3.16) и (3.17) мы исходим из того предположения, что результаты анализа т проб можно рассматривать как случайную выборку из т генеральных совокупностей. Для вычислений мы объединяем между собой только те пробы, которые можно рассматривать как выборки из таких генералышх совокупностей, которые, несмотря на различные средние значения, имеют одинаковую дисперсию. В этом случае каждое из значений. .., можно рассматривать как оценку для одной и той же генеральной дисперсии. Такое объединение различных по составу проб можно делать, конечно, только в известных пределах —до тех пор, пока ошибка воспроизводимости остается независимой от среднего значения. Без каких-либо дополнительных исследований можно быть уверенным, что это условие во всяком случае выполняется, когда крайние значения концентрации определяемого компонента находятся в отношении 1 3. Для вычисления дисперсии здесь можно объединить результаты анализа, полученные за длительный интервал времени, так как результаты расчетов не зависят от возможного изменения средних значений под влиянием факторов, медленно меняющихся во времени. [c.52] Вычисление ошибки воспроизводимости по текущим анализам становится особенно простым, если анализы выполняются всего из двух параллельных определений — этот прием будет рассмотрен в следующем параграфе (см. стр. 56). [c.52] Вернуться к основной статье