ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимальное управление системой последовательных агрегатов из "Оперативное управление химико-технологическими комплексами" Рассмотрим различные методы решения задачи оптимизации для функций цели различного вида. [c.64] Для решения задачи управления при выпуклой функции цели могут быть использованы различные методы нелинейного программирования. Рассмотрим решение задачи распределения с применением различных методов оптимизации. [c.65] Задаемся произвольными значениями переменных... [c.65] Принципы выбора шага поиска А и оценка точности и скорости приближения к экстремуму излагаются, например, в работах Как уже отмечалось, перемещение в направлении оптимума может происходить не только по градиенту, но и по другим направлениям, составляющим с ним острый угол. [c.65] Если с1 Ф О, стационарная точка является максимумом. [c.66] Систему уравнений (III, 99) решают последовательно от начала процесса (задан вход системы Хо) либо от конца (задан выход системы х ). Из первого уравнения определяют Xi подставив Хо и Xi во второе уравнение, определяют х и т. д. [c.66] Наибольшее значение функции может достигаться либо в максимуме, лежащем внутри области допустимых ограничений, либо на границе области. В последнем случае необходимо определить условные экстремумы функции при всех возможных сочетаниях границ и выбрать наибольший. [c.66] Процесс решения задачи оптимального уравнения с помощью динамического программирования делится на две части. На первом этапе для каждого последовательного звена строят таблицу или записывают функцию, связывающую оптимальные значения выхода Xi и целевой функции со входом данного звена Xj-i. На втором этапе с помощью полученных таблиц или функций находят оптимальное управление. [c.66] Рассмотрим подробнее процесс расчета оптимального управления. Последовательность вычислений зависит от того, какая величина — вход системы Хо или ее выход Хп — задана заранее. [c.66] Далее к трем участкам добавляют четвертый, пятый и т. д. [c.67] Далее переходят ко второму этапу оптимизации, на котором последовательно определяют оптимальные потоки Хп-и Хп-2 и т. д. [c.68] Как и ранее, оптимальные связи можно определить графическим способом. [c.69] В том случае, когда ни вход, ни выход системы не заданы, безразлично, с конца или начала технологической цепочки начинать расчет. Однако при этом вход системы Хо [формулы (III, 101) —(III, 103)] или ее выход л [формулы (111,110)] являются функциями, а не заданными числами. Это вдвое увеличивает размерность задачи, которую надо решать на каждом этапе оптимизации. [c.69] Рассмотрим пример решения задачи координации в последовательной системе. [c.69] Пример. В аммиачном производстве аммиак синтезируется из азота воздуха и водорода. Водород получают путем высокотемпературной конверсии метана. Производство состоит из четырех последовательно соединенных цехов конверсии метана, компрессии, очистки и синтеза. Необходимые данные о производстве приведены в табл. 2. [c.69] Конвертированный газ, состоящий из азота, водорода, углекислого газа и остатков окиси углерода и метана, после цеха конверсии сжимается до 28 ат и поступает на водную очистку от углекислого газа. [c.69] Затем газ возвращается в цех компрессии и подвергается сжатию до 125 ат. После медно-аммиачной очистки от окиси углерода газ сжимают до 300 ат и подают в цех синтеза. [c.69] Задача оптимизации ставится следующим образом определить оптимальные связи в производстве, обеспечивающие минимальные затраты при заданном выходе продукции. [c.71] определения оптимальных связей между цехами цех компрессии условно разделен на три ступени от О до 28 ат, от 28 до 125 ат, от 125 до 300 ат, а цех очистки — на водную и медно-аммиачную очистки. [c.71] В результате все производство можно представить в виде одной последовательной цепочки (рис. 25). [c.71] Вернуться к основной статье