ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ЦИФРОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИНАХ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ Машины серии Проминь из "Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии" Одной из важнейших задач, которые приходится решать при математическом моделировании любых процессов разделения смесей, в том числе и процессов ректификации, является исследование и математическое описание условий равновесия в парожидкостных смесях. [c.402] Рассмотренным соотношениям удовлетворяют лишь относительно небольшое число парожидкостных смесей, разделяемых методами ректификации, к которым относятся обычно смеси компонентов одного гомологического ряда (например, бензол — толуол, изомеры кислорода и др.). На практике использование этих соотношений приводит к суп ественньш погрешностям, обусловленным неидеальностью в поведении жидкой фазы, а при высоких давлениях — неидеальностью и паровой фазы. [c.407] Однако соотношения (13—25) и (13—26) малопригодны для практического использования. Они являются лишь термодинамическим условием равновесия фаз и их применение возможно лишь после того, как найдены соотношения, связываюш.ие фугитивности с составами фаз, давлением и температурой системы. [c.409] Основная задача, которую приходится решать при математичес ком описании парожидкостного равновесия, заключается в опре делении характера зависимости коэффициентов активности и ле тучести компонентов от состава смеси, температуры и давления Принципиально зависимость этих коэффициентов может быть вы брана произвольной, с учетом того, что параметры выбранной функциональной зависимости должны определяться на основании экспериментальных данных по равновесию с использованием основных термодинамических закономерностей. [c.409] Для определения коэффициентов летучести чаще всего используются соотношения между фугитивностью и волюметрическими свойствами паровой фазы, выражаемые в форме уравнений состояния [2]. [c.409] Таким образом, если известно выражение для избыточной свободной энергии Ag , записанное через индивидуальные характеристики компонентов смеси с учетом их взаимодействия, то с помощью соотношения (13—29) можно определить коэффициенты активности каждого из компонентов, соответствующие заданным значениям температуры и давления. [c.409] Отличительной особенностью большинства соотношений, используемых для расчета коэффициентов активности многокомпонентной смеси, является то, что они являются обобщением соответствующих соотношений для бинарных смесей. Поэтому коэффициенты этих соотношений определяются по экспериментальным равновесным данным соответствующих бинарных пар. Очевидно, для системы, содержащей к компонентов, коэффициенты будут представляться в простейшем случае матрицей размерности к X к. [c.410] Если же имеются данные о равновесии в тройных и т. д. системах, составляющих многокомпонентную смесь, то число коэффициентов, подлежащих определению, возрастает и для их определения можно воспользоваться соответствующими равновесными данными. [c.410] Для определения констант Ац и А л бинарной пары г — / необходимо располагать равновесными данными только при двух различных составах. Однако на практике расчет эмпирических констант производится по большему числу точек и в результате получаются усредненные значения А и А . [c.410] Рассчитанные для каждой экспериментальной точки значения коэффициентов активности затем используются для расчета Ац и А а по формулам (13—30). Полученные значения коэффициентов для каждой пары усредняются нууем деления на количество точек. [c.412] Расчет коэффициентов активности по уравнению (13—32) для одного заданного состава смеси оформлен в виде процедуры АСТСО и выполняется в соответствии с формулой. Поскольку 8Т = О, то после обращения к процедуре сначала вычисляются коэффициенты Aij по формуле (13—33), а затем коэффициенты активности по уравнению (13—32). Коэффициенты Аг ц для заданной смеси компонентов вычисляются только однажды, так как при повторных обращениях значение переменной 8т = 1, и эта часть программы не выполняется. [c.413] Программа расчета коэффициентов по уравнению (13—34) приведена на стр. 417. Исходной информацией являются К — число компонентов многокомпонентной смеси М — число различных составов жидкой фазы, значения коэффициентов активности при которых необходимо определить А — массив коэффициентов уравнения (13—34), задаваемый для каждой бинарной пары многокомпонентной смеси XX — массив составов жтщкой фазы. Для каждого из составов в этом массиве задаются концентрации только к — 1 компонентов. [c.413] Р — давление системы X — состав жидкости, молъ1молъ GAM — коэффициенты активности отдельных компонентов, вычисленные при заданном составе жидкости X А1, А2, АЗ, Ah. — коэффициенты уравнения (13—37), полученные по программе главы И (стр. 338). [c.420] Расчет температуры кипения и состава пара определяется в результате решения уравнения (13—36) с использованием метода се-куш,их (см. главу 8) путем последовательного уточнения температуры и оформлен в виде процедуры NEW. Выходными параметрами процедуры являются YR — массив равновесных значений концентраций компонентов в паровой фазе Т — равновесная температура. [c.420] Цифровые вычислительные машины серии Проминь предназначены для решения инженерных задач средней сложности. [c.421] Использование мнемонических обозначений отдельных кодов операций позволяет легко освоить систему команд машины и обеспечивает определенные удобства при составлении программ. Простота программирования и обслуживания обеспечила машинам этой серии широкое распространение. Проминь является также удобной машиной для освоения основных принципов программирования и решения задач на ЦВМ. [c.421] Вернуться к основной статье