ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Моделирование с применением АВМ из "Изомеризация углеводородов" Аналоговые вычислительные машины удобно использовать при моделировании процессов, описываемых системами линейных дифференциальных уравнений. В АВМ реальные переменные, характеризующие физико-химический процесс (концентрация, температура, давление), заменяются машинными переменными — напряжениями электрического тока, с которыми в АВМ проводят те же математические операции (сложение, вычитание, интегрирование и т. д.), что и с реальными переменными при математическом описании процесса. [c.266] Здесь Тм — машинный аргумент (время работы АВМ) к —постоянный коэффициент, задаваемый подбором сопротивления, связанного с УПТ Мвых (0)—начальное условие. [c.267] Операции (УИЛ) и (УП.2) аналогичны математическим операциям интегрирования и суммирования линейных величин. Ясно, что при моделировании химико-технологического процесса на АВМ необходимо выбрать масштаб для перехода от физических величин Ур к напряжению тока ( машинной функции) г/м и от реального аргумента (врёмя контакта, объем аппарата) чгр к Тм— времени расчета на АВМ. [c.267] В АВМ есть и другие элементы кроме трех перечисленных выше (интегратор, сумматор, усилитель), однако простота использования этих трех элементов привлекает внимание исследователей. [c.268] Процессы изомеризации протекают с небольшими тепловыми эффектами (т. е. в условиях, близких к изотермическим), а уравнения кинетики сложных реакций изомеризации имеют первый порядок (линейно связаны с концентрациями), поэтому во многих случаях процессы изомеризации удается описать линейными дифференциальными уравнениями, что дает возможность использовать для их моделирования АВМ. [c.268] Значения К и Ки рассчитывают методами химической термодинамики (см. гл. I). [c.269] Систему (УП.З) нужно решить для следующих граничных условий при Тр —О, 1м—1мо, 1п=1по, 0 = 1, а Тр меняется от О до Трп. Укажем, что аналитическое решение системы (УП.З) приводит к системе экспоненциальных уравнений (см. гл. I) и не облегчает моделирования, так как решение системы экспоненциальных уравнений с использованием современной цифровой вычислительной техники требует примерно такого же машинного,времени, что и решение системы дифференциальных уравнений. При использовании аналоговой техники решение системы линейных дифференциальных уравнений оказывается значительно более простым. [c.269] Блок-схема для решения на АВМ системы (УП.З) приведена на рис. Vn.l. Система состоит из трех уравнений, и для ее решения требуются три интегрирующих усилителя. Для интегрирования первого уравнения выбран усилитель 5, для второго 6, для третьего S. Рассмотрим схему набора решения первого уравнения. [c.270] Номера элементов выбраны применительно к АВМ типа МН-7 и МН-7М. [c.270] Изменение состава ксилольной фракции цри изомеризации, описываемой уравнениями (VII.3). [c.271] Режимы (I—IV) охарактеризованы на стр. 272. [c.271] Относительные мольные потоки 1 — га-ксилол 2 — ж-ксилол. а — сравнение резз льтатов при использовании неактивного (I) и активного (II) в крекинге катализаторов б — сравнение реаультатов при использовании катализаторов со средней (II) и высокой (III) изомеризующей активностью в — сравнение активных изомеризующих катализаторов, со средней (III) и высокой (IV) крёкирующей активностью. [c.271] Примечание. Во всех режимах сырье имело состав, охарактеризованный на стр. 270. [c.272] Из рисунка видно, что, как правило, количество п-ксилола проходит через пологий максимум. Оптимальное значение х зависит от свойств катализатора и находится в интервале 10— 25 с (чем выше изомеризующая активность катализатора, тем ниже оптимальное значение т). В промышленных условиях активность катализатора постепенно снижается, поэтому выбор времени контакта в промышленном реакторе, равного 20 с, представляется обоснованным. Из рис. VI 1.2 видно также, что максимальное количество п-ксилола, получаемое при.изомеризации, определяется не только изомеризующими, по и крекирующими свойствами катализатора. В частности, на катализаторе с высокой изомеризующей и крекирующей активностью (режим IV) выход п-ксилола может быть меньше, чем на низкоактивном катализаторе (II). В отсутствие же крекинга (катализатор I) можно получить на 20—30% больше п-ксилола, чем при использовании даже слабо крекирующих катализаторов. [c.272] Уже отмечалось, что АВМ неудобны, если необходимо выполнить значительное число нелинейных преобразований, примером чего может служить расчет экспонент. При моделирова-пии изомеризации для исследования влияния температуры йуж-но по уравнению Аррениуса вычислить константы скорости и равновесия при разных температурах. Такие расчеты значительно проще выполнять вручную, а рассчитанные константы использовать для моделирования по системе линейных уравнений. Из проведенного рассмотрения ясно, что АВМ удобны для исследования многостадийных процессов изомеризации не только ароматических, но и других углеводородов, если все уравнения, описывающие процесс, линейны. [c.272] Вернуться к основной статье