ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Распространение УЗК на кривых поверхностях и в оболочках из "Ультразвуковая дефектоскопия" Из теории поверхностей известно, что прямая, лежащая на любой поверхности, представляет собой геодезическую линию, являющуюся кратчайшей и прямейшей на поверхности. Следовательно, лучи (прямые линии) АВ, А В и А В являются геодезическими линиями на плоской поверхности. [c.92] А В и А В из прямых превратятся в кривые. Однако они также остаются геодезическими. [c.93] Одно из определений геодезических линий как прямейших связано с положением поверхности в пространстве, а именно дуга геодезической линии во всех точках имеет наименьшую кривизну по сравнению со всеми теми кривыми на поверхности, которые имеют с дугой геодезической линии общую касательную в данной точке. Это свойство определяет геодезическую линию на всем ее протяжении, если задать одну из ее точек и ее направление в этой точке. Такую линию можно получить, если в заданной точке и в заданном направлении протянуть упругую прямую спицу и пригибать ее к поверхности так, чтобы она могла двигаться по поверхности только вдоль самой себя. Так как спица сопротивляется всякому искривлению, то она примет вид геодезической линии [17]. [c.93] Аналогичная картина наблюдается при изгибании плоского листа. Любой ультразвуковой луч, подобно упругой спице, сопротивляется искривлению (как если бы мы его пригибали к кривой поверхности) и распространяется по траектории, являющейся прямейшей и кратчайшей на поверхности. Такой траекторией может быть только геодезическая. [c.93] Высказанные соображения можно подтвердить экспериментально. Возьмем металлический лист, изготовленный, например, из алюминиевого сплава АМГ толщиной 1 мм с взаимно параллельными сторонами размерами 1000X600 мм. В средней части листа параллельно сторонам СО и ЕР сделаем поперечный надрез глубиной около 0,2 мм, длиной 20 мм (рис. 41, а). [c.93] На одной из сторон СО или ЕР листа установим в приспособлении прямой преобразователь, излучающий в торец продольные волны. Приспособление должно обеспечивать устойчивое положение преобразователя на торце листа и постоянный акустический контакт. При этом УЗК распространяются вдоль листа до противоположного конца и отражаются обратно. [c.93] Затем будем изгибать лист в цилиндрические и конические поверхности с различной кривизной (рис. 41, б, в). Многократные опыты покажут, что и в этом случае максимальная амплитуда сигналов будет при том же положении преобразователя, что и до изгибания листа, т. е. центральный луч распространяется в плоском и изогнутом листах по кратчайшему пути АВ, длина которого при изгибе листа не изменяется. Следовательно, центральный луч УЗК распространяется на плоских и кривых поверхностях по геодезическим траекториям. Очевидно, что этот вывод справедлив и для других лучей пучка, например лучей А В и А В . [c.94] На основании изложенного можно сформулировать следующий более общий закон распространения УЗК ультразвуковые волны распространяются и отражаются в любой изотропной упругой среде и на любой ее гладкой плоской или кривой поверхности по геодезическим траекториям. [c.94] Такой вывод представляет большой практический интерес и открывает новые возможности в совершенствовании методики ультразвукового контроля деталей сложной формы. [c.94] Рассмотрим распространение поверхностных и нормальных волн на цилиндрической, конической и шаровой поверхностях. [c.94] При таком облучении иногда могут быть получены отражения центрального луча от противоположной стороны преобразователя на экране дефектоскопа появится концевой сигнал. При прозвучивании цилиндрической поверхности большого диаметра концевого сигнала может н не быть. [c.95] Для конической поверхности геодезическими линиями являются меридианы и винтовые линии. [c.95] Если установить преобразователь, например, на поверхность усеченной конической трубы так, чтобы пучок был направлен вдоль образующей (со стороны большего или меньшего основания), то он будет распространяться так же, как показано на рис. 42, а. [c.95] Известно, что в цилиндрических и конических трубчатых изделиях дефекты ориентированы, как правило, вдоль образующих. Для надежного их выявления ультразвуковой пучок (вернее центральный луч пучка УЗК) направляют на дефект под углом, равным или близким к 90°. В этом случае большая часть энергии УЗК отразится от дефекта в направлении преобразователя. Поэтому при контроле круглой трубы преобразователь устанавливают так, как показано на рис. 43, а, и перемещают его вдоль образующей. [c.96] Для шаровой поверхности геодезическими линиями являются большие круги. При возбуждении в точке А поверхности шара нормальных или поверхностных волн они распространяются в направлении прозвучивания расходящимся пучком с углом расхождения, равным 2 0 (рис. 42, г). Здесь максимальное расхождение пучка наблюдается на экваторе шаровой поверхности (если точку А установки преобразователя принять за полюс). За экватором пучок сужается до точки В противоположного полюса. При дальнейшем распространении волн картина повторяется. [c.97] Такое представление о распространении волн на кривых поверхностях (и в оболочках) можно перенести на поверхности, имеющие более сложную форму. Задача заключается в том, чтобы определить геодезические линии на данной поверхности. Можно отметить, что наиболее просто определяются траектории на поверхностях тел вращения. У них меридианы — всегда геодезические линии. [c.97] Вообще же отыскание геодезических линий поверхности сводится к интегрированию системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка [18]. [c.97] Вернуться к основной статье