ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Симметрия кристаллов из "Таблицы для определения минералов по физическим и химическим свойствам" Материальные частицы, составляющие пространственную решетку, повторяются и при некоторых перемещениях совмещаются. Повторение частей целого в пространстве называется симметрией. Пространственная решетка — симметричное сооружение, следовательно, и огранение кристаллов подчиняется законам симметрии. Для количественного выражения симметрии вводят геометр.чче-ские образы точки, линии и плоскости, относительно которых повторяются равные части фигуры —это элементы симметрии. [c.33] Элементы симметрии складываются как векторы. Для определения элементов симметрии на многогранниках нужно знать несколько теорем и следствий из них. [c.34] В кристаллических многогранниках могут быть неповторяемые направления, которые называются единичными. Повторяющиеся в кристалле направления, связанные элементами симметрии, называются симметрично-равными. Единичные и симметрично-равные направления определяются элементами симметрии. Единичные направления могут проходить через С, располагаться в плоскости Р и по одному перпендикулярно к ней, перпендикулярно к 2 и совпадать с Ln. [c.34] Структура кристалла — постройка бесконечная, элементы симметрии в таких системах в одной точке не пересекаются, кроме того, появляются такие элементы симметрии, которые невозможны в конечных фигурах. Дополнительно к известным нам элементам симметрии в структурах кристаллов могут быть трансляции, плоскости скользящего отражения и винтовые оси. Сложение элементов симметрии, возможных в пространственных решетках, было выполнено Е. С. Федоровым, в результате чего установлено 230 пространственных групп симметрии, к одной из которых принадлежит симметрия структуры любого кристалла. [c.36] Положения граней и ребер. Координатные оси (рис. 20) в кристаллах должны совпадать или быть параллельными рядам узлов пространственной решетки. Оси выбираются с помощью ребер или с помощью элементов симметрии. Перпендикулярно к плоскости Р идет ряд узлов каждая ось симметрии параллельна или совпадает с рядом узлов кристалла. [c.36] Выбор координатных осей и единичной грани для кристаллов одного и того же вешества называется установкой, она однозначна только для кристаллов кубической сингонии. Кристаллы одного и того же вещества в других сингониях имеют по нескольку установок, каждую из которых отличают по имени автора. [c.36] Теперь три числа записываем подряд и заключаем в простые скобки. Выражение (100 является символом грани, оно читается так один, ноль, ноль . Символ правой боковой грани (010) читается ноль, один, ноль . Когда грань имеет отрицательный параметр, то и символ ее по этой оси отрицательный, он отмечается черточкой над соответствующей цифрой. Так, символ левой боковой грани куба (010) читается ноль, минус один, ноль . Беля наиболее простой символ граня поста Вить в фигур- иые скобки 100 , получим символ всей формы. [c.37] Для определения минералов и форм огранения его индивидов важное значение имеют углы между гранями, особенно в кристаллах низшей категории. Приборы для точного определения углов называются гониометрами. Наиболее лростой гониометр прикладной. Крупные кристаллы до сих пор измеряют с помощью этого гониометра, а мелкие недостаточно совершенные кристаллики можно измерить на столике Федорова с помощью микроскопа или бинокулярной лупы. [c.37] Зона — совокупность граней, пересекающихся в параллельных ребрах. Положение каждой зоны можно обозначить 1) перечислив те грани, которые составляют зону 2) назвав ребро, которому параллельны все грани 3) указав плоскость, в которой лежат нормали к граням определенной зоны. Первый способ почти не употребляется, он громоздкий, два других применяются одинаково часто. Особенно удобно называть символ ребра, что аналитически выражает положение зоны в пространстве —зона [100] или [НО] плоскость, в которой лежат нормали к граням данной зоны, указывают на стереографической проекции кристалла. Пользуясь зональным уравнением hr+ks+lt—Q, можно установить, что символ граней, принадлежащих зоне [001], имеет значение hkO), так как выражение ЛО-Ь ОЧ-П =0 справедливо только нри условии, если /=0. [c.38] Закон зон отражает то, что каждая грань кристалла (как плоская сетка) определяется двумя непараллельными рядами узлов, которые в огранении кристалла представлены двумя пересекающимися ребрами. Каждое ребро определяет зону, являясь осью, следовательно, каждая грань кристалла принадлежит по крайней мере двум зонам. Часто этот закон формулируется так грани в кристаллах располагаются зонами. Иными словами, в кристаллических многогранниках всегда имеются ребра, параллельные между собой. Это положение верно для всех закрытых кристаллических многогранников, кроме тетраэдров. [c.38] Вернуться к основной статье