ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Энергетический метод определения частоты собственных колебаний из "Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств" В практических случаях часто приходится сталкиваться с необходимостью определения частоты собственных колебаний систем, имеющих несколько независимых перемещений. Примером системы с несколькими степенями свободы может служить балка, массы отдельных частей которой в действителыгости или условно считаются сосредоточенными в отдельных точках. [c.121] Как было показано, выше, определение частот собственных колебаний уже для системы с двумя степенями свободы сопряжено с трудоемкими численными расчетами, так как требует решения уравнения четвертого порядка. Для системы с п степенями свободы уравнение частот оказывается 2 порядка. [c.121] Наибольшее практическое значение имеет низшая, или основная, частота собственных колебаний, которая в большинстве случаев должна быть достаточно большой по сравнению с частотой вынужденных колебаний. [c.121] Пусть балка несет п масс, а статические прогибы под действием сил тяжести грузов будут г/], у. .., у, . [c.121] Для использования этой формулы необходимо знать форму упругой линии балки. Она может быть определена только в результате точного решения, связанного с громоздкими выкладками. Небольшие погрешности имеют место при замене действительной упругой линии балки упругой линией, получаюш,ейся при приложении к балке статических сил, равных силам тяжести закрепленных на ней масс, т. е. сил m g и т. д. [c.123] Пример. Требуется, пользуясь энергетическим методом, проверить балку на резонанс. На двутавровой балке (ГОСТ 8239—72) установлены две машины первая имеет массу 1525 кг и вторая —массу 2240 кг (рис. 87, б). [c.123] Первая машина имеет части, вращающиеся с частотой вращения п = = 550 об/мип. [c.123] Согласно условию задачи частота вращения п = 550 об/мин, В таком случае круговая частота возмущающей силы Q = лп130 = (3,14-550)/30 = 57,6 рад/с. [c.124] Резонанс колебаний в данном случае отсутствует, однако значения ш и Q настолько близки, что необходимо изменить жесткость балки. [c.124] Вернуться к основной статье