ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Колебания систем с несколькими степенями свободы из "Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств" Введем следующие обозначения р1 —угол поворота левого диска ф.2 —угол поворота правого диска ф —угол поворота колеса / ф — угол поворота колеса . [c.116] В данном случае имеются три независимые координаты у/фь Ф2) ф2 (ф1 определяют с помощью передаточного числа и через ф2). [c.116] Используя уравнение Лагранжа (177), получаем дТ 2 фJl, (1 дТ . [c.116] Согласно прямому способу мысленно отделяем массы от упругой системы. Для каждой массы записываем дифференциальные уравнения движения, заменяя действия упругих связей их реакциями. [c.118] Прямой способ для простейшей системы эффективен тогда, когда упругие силы и силы сопротивления можно просто выразить через характерные перемещения и скорости. Прямой способ удобен, например, для нсследования свободных и вынужденных колебаний систем, показанных на рис. 84, э, б. [c.118] Приведенные системы относятся к многомассовым системам. Упругие силы, действующие на /-й груз, при свободных комбинациях выразим через перемещения Х1 у, х , Хг+1, а их моменты при вынужденных колебаниях —через углы поворота ф, 1, и Фг+т-(Согласно обратному способу рассмотрим безмассовую систему, находящуюся под воздействием сил инерции отдельных сосредоточенных масс, выраженных через обобщенные ускорения. На рис. 85, в в качестве простейнюго примера применения обратного способа показана система / —сила действия груза на пружину). Проекция / на ось х будет = Р —тх. В данной системе упругим скелетом является пружина. [c.118] Обратный способ удобно применять для нсследования свободных и вынужденных колебаний балочных систем с сосредоточенными массами (рис. 84, в). [c.119] В качестве примера рассмотрим двухмассовую систему (рис. 86), в которой С1 и С2 — жесткость пружин Шу и — массы грузов Ху п — перемещения грузов. [c.119] Полученные уравнения совпадают с уравнениями (189). [c.120] Здесь обобщенные координаты выбраны так, что выражение кинетической энергии ие содержит произведений скоростей (х х ). [c.120] В данном случае пет совпадения с результатом, полученным с помощью основного способа, так как выражение для потенциальной энергии содержит произведение Х1Х2. [c.120] Полученные уравнения по прямому и обратному способам соответствуют сокращенным записям (180), (181). [c.120] Вернуться к основной статье