ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Число степеней свободы простого элемента процесса из "Научные основы химической технологии" Начнем исследование на примере простого стационарного элемента равновесия с изолированными стенками. [c.37] Простым мы будем называть элемент процесса, если потоки перед входом в него смешиваются не более одного раза (дистилляционная колонна с большим числом тарелок не может считаться простым элементом, так как потоки па каждой тарелке смешиваются заново). Элемент процесса будем ограничивать изолированными стенками, через которые не проходят потоки компонента, теплоты и количества движения (импульса). [c.37] Элемент процесса мы будем называть единицей равновесия, если выходящие из него фазы находятся в термодинамическом равновесии. Для термодинамического равновесия таких фаз должно соблюдаться следующее условие размеры элемента процесса должны быть достаточными для достижения равновесия на входе. Поэтому геометрические размеры элемента процесса в числе данных, описывающих элемент процесса, излишни. [c.38] В большем числе данных нет необходимости, так как общее их число Ь содержит избыточное количество переменных, которые независимы, но только в пределах собственной фазы. Меньшее, чем Ь, число данных нежелательно, так как в этом случае придется допустить существование фазы, для описания состояния которой недостаточно информационного количества данных. [c.38] Необходимо отметить, что в состав формулы (4-5) не входит число ф находящихся в равновесии выходящих фаз. Это можно объяснить следующим образом. Если установлено состояние и количество поступающих в элемент процесса фаз, то ни о числе, ни о состоянии, ни о количестве выходящих фаз больше никаких данных не требуется. Выходящие из элемента процесса потоки находятся в соответствии с действующими в нем естественными законами. Когда необходимо чем-либо задаться в отношении выходящих фаз, приходится соответственно изменять технологические параметры входящих фаз. [c.39] Выражение (4-5) для числа степеней свободы наглядно показывает, что среди технологических параметров, характеризующих элемент процесса, имеется лишь определенное число независимых переменных. Число степеней свободы в любом случае, если установлены значения ф и А , инвариантно при конкретных величинах переменных. Формулу (4-5) можно вывести другим, отличающимся от примененного выше путем [1]. [c.39] Две фазы входят и две находящиеся в равновесии фазы выходят. [c.39] Следует также отметить, что выражение (4-5) относится только к таким элементам процесса, стенки которых полностью изолированы и непроницаемы для потоков теплоты или импульса. Очевидно, что строгая реализация такого предельного случая невозможна. В инженерной практике приходится устанавливать число степеней свободы для реальных, с неизолированными стенками элементов процесса. [c.39] Среди простых элементов процесса важное значение имеет так называемая единица равновесия— теоретическая тарелка. Простой, стационарный, изолированный, находящийся в равновесии элемент процесса, в который поступают две гомогенные фазы и из которого выходят две гомогенные находящиеся в равновесии фазы, независимо от их структуры и образования, называется теоретической тарелкой (рис. 4-2). Это понятие возникло в теории процессов перегонки, но применяется и в других случаях. [c.39] Напишем уравнения, которые содержат ограничивающие условия, относящиеся к элементу процесса. Если в этой системе уравнений окажутся нелинейные члены, то они опускаются. Теперь остается только испытать, определяема ли оставшаяся однородная линейная система уравнений или нет. Если определяема, то выбор переменных, используемых в качестве носителей степеней свободы, сделан правильно. Критерий возможности решения системы уравнений приводится в гл. 7 (во избежание недоразумений заметим, что решение системы уравнений не указывает на правильность значений зависимых переменных, так как опущены нелинейные члены). [c.40] Вернуться к основной статье