ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Виды течения в единичном капилляре из "Химические и физические свойства углерода" Для простоты рассмотрение течения газа в порисгом теле следует начать с изучения течения в единичном капилляре. Недостаток такого подхода к решению задачи — в представлении физической картины течения газа в пористом теле как течения в среде, состоящей из независимых капилляров. Это представление неточно. Неточно и другое приближение, состоящее в рассмотрении пористой среды как набора шариков. Последний метод был использован в работе [14], где рассмотрено лобовое сопротивление одиночного шарика в системе, состоящей из множества подобных шариков. Как будет указано ниже, этот прием целесообразно использовать при изучении турбулентного потока в пористой среде. В работах [15, 16] получены интересные результаты по диффузии бинарной смеси газов в пористой среде, причем среда рассматривается как состоящая из больших неподвижных молекул. Подобная трактовка была распространена на диффузию многокомпонентной смеси газов [17, 18], и все же в качестве исходной гипотезы в настоящем обсуждении сохраняется теория течения в капиллярах но читатель должен остерегаться слишком общего использования следствий, вытекающих из этой гипотезы. Мы будем предполагать течение изотермическим и пренебрегать краевыми эффектами. Эти эффекты при диффузии через одиночный капилляр рассмотрены в [19] отметим, что краевые эффекты обычно не играют большой роли при изучении течения в пористой среде. Движение газов через пористую среду под действием температурных градиентов описано в [20]. [c.81] К стенкам. Из этого следует, что при тепловом движении молекул газа большее количество их будет проходить через поверхность выделенного элемента объема в направлении оси, чем в других направлениях. [c.82] Подставляя го в уравнение (И-2), получим выражение для то — сдвигового давления на стенки капилляра. Можно выразить т через то и у (у —Го—г, т. е. расстояние от стенки) т=то(1—у го)- В приведенных расчетах сдвигового давления изменениями количества движения, вызванными расширением газа под действием собственного градиента давления, пренебрегали. [c.82] Легко внести необходимую поправку, вычитая значение ускоренного перепада давления из общего перепада давления. После этого полный градиент давления используется в уравнении (П-2) для расчета сдвигового давления. В приложениях будет, однако, показано, что потери от ускорения течения пренебрежимо малы. [c.82] Величина / и соответствующие значения ц и Т для ряда газов приведены в табл. 2. [c.83] Правильность уравнения (5) была подтверждена в работе [24] для ряда бинарных газовых смесей. [c.84] Обычно при рассмотрении течения газа или жидкости принимают, что 0 = 0. При этом уравнение (П-П) переходит в уравнение Пуазейля. Приближение Ио = 0 не является абсолютно точным, но оно в достаточной степени справедливо для случая течения жидкости или газа под высоким давлением. Из уравнения (П-11) видно, что скорость течения всегда выше, чем предсказываемая при предположении, что Ыо = 0. Ниже рассмотрим величину о для случая капиллярного течения газа. [c.84] Уравнение (П-3) можно применять только для жидкого континуума, а характер течения вблизи стенок необходимо рассмотреть более детально. [c.85] Из равенства (И-21) видно, что графически зависимость uiPiL Ap) от р,п выражается прямой линией с наклоном (с 2/32).1), отсекающей на оси ординат отрезок (яс г /16). Этот график имеет большое значение при изучении течения газа в пористой среде. [c.87] При низких давлениях наблюдаются значительные отклонения от уравнения (П-21), обусловленные эффектами самодиф-фузии. Эти отк,тонения детально обсуждаются в разд. 2, Г. Однако целесообразно рассмотреть сначала турбулентное течение газа в капилляре. [c.87] Зависимоть коэффициента трення от числа Рейнольдса для гладкого капилляра круглого сечения. [c.88] Выражение Ыо, характеризующее скольжение, относится как к турбулентному течению, так и к вязкому течению, но скорости, присущие турбулентному течению, обычно так высоки, что влияние ио становится пренебрежимо мало. [c.88] Рассмотрим статистические процессы, в результате которых молекулы одного и того же газа взаимно диффундируют вдоль капилляра, в котором общее давление поддерживается постоянным. Удобный метод наблюдения такого процесса — определение скорости, при которой меченые молекулы диффундируют в нерадиоактивный слой того же газа. Однако первая часть нижеприведенного обсуждения может быть с равным успехом отнесена и к диффузным системам с любыми газовыми молекулами равной массы. [c.88] Механизм нормальной диффузии применим к диффузии в капилляре, если величина свободного пробега мала по сравнению с его диаметром. В другом крайнем случае, когда величина свободного пробега велика по сравнению с диаметром капилляра (что наблюдается или при низких давлениях, или в капиллярах малого диаметра), столкновения в газовой фазе не играют определяющей роли и скорость течения определяется только столкновениями со стенками. [c.89] Уравнение (И-26) впервые было получено в работе [30], где процесс диффузии рассмотрен как хаотическое движение молекул, в котором каждое последовательное перемещение отдельной молекулы заканчивается столкновением с другими молекулами или со стенкой капилляра. Изложение соответствующей теории дано в [31] и [32]. Более полный анализ, проведенный авторами этих работ, позволил получить выражение, аналогичное уравнению (И-26). [c.90] Рассмотрев движение, вызванное диффузией молекул газа с одинаковым молекулярным весом, и обсудив процесс самодиффузии, роль которой повышается при наличии градиента давления, в однокомпонентном течении газов, необходимо теперь возвратиться к проблеме диффузии при постоянном общем давлении в бинарной смеси газов разных молекулярных весов. [c.92] Можно видеть, что уравнение (П-32) идентично уравнению (П-29) и оба они применимы к кнудсеновской и к нормальной диффузии. Правильность этого вывода может быть проверена, например, в случае диффузии гелия в аргоне с чистым гелием на одном конце капилляра и чистым аргоном на другом (газы на концах капилляра предохраняются от загрязнения и поддерживаются при одинаковом давлении). Гелий будет иметь скорость течения примерно в три раза большую, чем аргон. [c.93] На рис. 61 приведена зависимость Г от М /Мв. [c.94] Более полные выражения при более обш,их граничных условиях, включающие кпудсеновскую диффузию и диффузию в промежуточной области, получены в работах [15, 39]. [c.94] Обычно в опытах по измерению коэффициента диффузии в газах используются два больших сосуда, содержащие различные газы и соединенные между собой капиллярной трубкой. Вначале легкий газ будет диффундировать быстрее через трубку, как это следует нз уравнения (П-32). Однако вскоре давление в той части, где находится тяжелый газ, заметно поднимется и это вызовет течение газа в обратном направлении. В результате устанавливается квазиустойчивое состояние, при котором как бы нет двил ения молекул между сосудами. Градиент давления, возникающий при этом, мал, но его все же можно заметить, используя чувствительные манометры, например манометры Валдамана и Шмитта [40]. [c.95] Вернуться к основной статье