ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Неустановившееся движение упругой жидкости в упругой (деформируемой) пористой среде из "Подземная гидромеханика" В практике разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений в пластах часто возникают неустановившиеся процессы, связанные с пуском плп остановкой скважин, с изменением темпов отбора флюида из скважин. Характер этих процессов проявляется в перераспределении пластового давления, в изменениях во времени скоростей фильтрационных потоков, дебитов скважин и т.д. Особенности этих неустановившихся процессов зависят от упругих свойств пластов и насыщающих их жидкостей. Это означает, что основной формой пластовой энергии, обеспечивающей приток жидкости к скважинам в этих процессах, является энергия упругой деформации жидкостей (нефти и воды) и материала пласта. [c.131] При этом, для проявления упругих сил необходимо, чтобы фильтрационный поток был однофазным, т.е. давление в любой точке потока должно быть выше давления насыщения жидкости газом. [c.131] При пуске скважины в эксплуатацию в условиях упругого режима движение жидкости начинается за счет использования потенциальной энергии упругой деформации пласта и жидкости сначала в ближайших окрестностях забоя, затем во все более удаленных областях пласта. [c.131] При снижении пластового давления объем сжатой жидкости увеличивается, а объем порового пространства сокращается за счет расширения материала пласта. Все это способствует вытеснению жидкости из пласта в скважину. Хотя коэффициенты объемной упругой деформации жидкости и породы пласта очень малы, но зато очень велики бывают объемы пласта и насыщающих его флюидов, поэтому объемы жидкости, извлекаемой из пласта за счет упругости пласта и жидкости, могут быть весьма значительными. [c.131] В некоторых случаях приток жидкости к забоям скважин поддерживается и напором воды, поступающей в пласт из области питания. Тогда режим пласта следует называть упруговодонапорным. Различают и вторую разновидность упругого режима - замкнуто-упругий режим. Встречаются залежи нефти в закрытых со всех сторон пластовых ловушках , когда на небольших расстояниях от нефтяной залежи продуктивный пласт либо выклинивается, либо экранирован сбросом. В начальной стадии разработки такой залежи, до тех пор пока пластовое давление не снизилось до давления насыщения, имеет место замкнуто-упругий режим фильтрации. [c.131] Под упругим запасом жидкости в пласте понимается количество жидкости, которое можно извлечь из пласта при снижении давления в нем за счет объемной упругости пласта и насыщающих его жидкостей. [c.132] Хотя коэффициенты объемной упругой деформации жидкости и пласта очень малы (см. гл. 2), зато очень велики объемы пласта. Поэтому упругий запас жидкости в пласте может быть весьма существенным. [c.132] При снижении давления в пласте упругий запас жидкости естественно убывает, а при повышении давления происходит накопление упругого запаса жидкости в нем. [c.132] Упругий запас жидкости в пласте можно подсчитать следующим образом. [c.132] Коэффициент р называется коэффициентом упругоемкости пласта. На основании формулы (5,4) коэффициент упругоемкости пласта Р численно равен изменению упругого запаса жидкости в едшшце объема пласта при изменении пластового давления в нем на единицу. [c.133] Вычислить средневзвешенное пластовое давление р можно, если известна геометрия возмущенной части пласта и конкретное распределение давления в ней. [c.133] Для вывода основных дифференциальных уравнений фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде необходимо воспользоваться уравнением неразрывности потока, уравнениями состояния пористой среды и насыщающей ее жидкости и уравнениями движения. При этом используем подход, развитый в гл. 2, в соответствии с которым в качестве уравнения состояния среды и жидкости используются упрощенные эмпирические соотношения. Как показывают результаты лабораторных экспериментов на образцах пород-коллекторов, а также опыт разработки месторождений, в ряде случаев наряду с изменением пористости вследствие происходящих деформаций существенны изменения проницаемости пластов. Особенно это относится к глубокозалегающим нефтяным и газовым месторождениям. Это вызывает необходимость учета в фильтрационных расчетах как при упругом, так и при других режимах фильтрации изменений проницаемости с изменением пластового давления (см. гл. 2). Развитию теории упругого режима с учетом этого фактора посвящено большое число исследований. Однако изложение этого раздела в более общей постановке, предусматривающей также введение в уравнения фильтрации зависимости проницаемости от давления, заметно усложнит изложение, поэтому авторы считают целесообразным, сохранив традиционный подход, рекомендовать читателям обратиться к монографиям, посвященным этому вопросу. [c.134] В качестве уравнения движения используем линейный (закон Дарси) и нелинейный (двучленный) закон фильтрации. [c.134] Отметим, что при выводе уравнения (5.14) не учитываются силы инерции и гравитации. [c.135] Уравнение (5.14)-основное дифференциальное уравнение упругого режима фильтрации. По предложению В. Н. Щелкачева оно названо уравнением пьезопроводности. Оно относится к уравнениям типа уравнения теплопроводности (уравнения Фурье), которое является одним из основных уравнений математической физики. [c.135] Отметим, что уравнение пьезопроводности (5.14) имеет место только для слабосжимаемой упругой жидкости, для которой (р — Ро) 1. Если же это условие не выполняется, то функцию Лейбензона нельзя определять по формуле (5.12), необходимо сохранить слагаемое Рж(Р Ро) под интегралом. При этом дифференциальное уравнение значительно усложнится и примет нелинейный вид. [c.136] как и ранее, взят знак минус перед корнем квадратным. Последовательно вычисляем каждое слагаемое в левой части уравнения неразрывности (5.22). [c.138] Это и есть основное уравнение для плоскорадиального фильтрационного потока упругой жидкости при двучленном законе фильтрации. [c.139] Приведенные здесь линейные уравнения неустановившейся фильтрации упругой жидкости (5.14), (5.21), (5.27), полученные при использовании линейного закона фильтрации, просты и для них существуют точные решения. Они рассматриваются в следующем параграфе. [c.139] Вернуться к основной статье