ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Газодинамика фононов из "Физическая механика реальных кристаллов" Желая иметь хотя бы качественные, но стандартные оценки частот столкновений фононов, ограничимся низкотемпературной областью (Т 0). При ни зких температурах основную роль играют фононы с энергией Йсо Г, соответствующей длинным волнам, для которых (О = 8к. [c.167] что неравенства (9.27) соответствуют наличию кнудсе-новской ситуации в фононном газе, когда фононы, двигаясь от границы к границе кристалла, практически не сталкиваются в объеме. Иногда этот режим называют баллистическим. При такой ситуации эффективная длина свободного пробега фонона определяется размерами кристалла I й. [c.169] Заметим, что подобная ситуация может реализоваться лишь в рекордно чистых монокристаллах, поскольку для ее возникновения наряду с (9,28) одновременно требуется выполнение трудно достижимого при низких температурах условия пр, где / р — длина свободного пробега, связанная с рассеянием фононов на примесях в кристалле. [c.169] Мы видим, что при учете только нормальных столкновений следует допускать возможность существования в фононном газе стационарных токовых состояний, т. е. частично равновесных состояний с незатухающим направленным макроскопическим потоком фононов. Подобное конвективное движение фононного газа возможно не только в безграничном кристалле, но и в образце конечных размеров. Полное число фононов не является интегралом движения, и нет причин, мешающих фононам возникать на одном конце образца и уничтожаться на другом. Само понятие переноса энергии в кристалле формулируется в терминах рождения и уничтожения фононов на границах образца. [c.170] если в фононном газе возник некоторый поток со средней скоростью и, зависящей от полного квазиимпульса (9.30), то нормальные столкновения не могут изменить это состояние, т. е. непосредственно затормозить возникший поток. Разрушить конвективный поток фононов, переводя фононный газ в полное термодинамическое равновесие, могут лишь процессы, не учтенные в (9.29). [c.170] хотя Л -процессы не могут непосредственно влиять на сопротивление потоку фононов в кристалле, их наличие существенно изменяет эффективную длину свободного пробега в интервале температур, где справедливы неравенства (9.28). [c.170] Так как величина убывает с ростом температуры по экспоненциальному закону (9.25), то с повышением температуры неизбежно возникнут условия, когда (1 /1 . При таких температурах в идеальном кристалле эффективная длина свободного пробега 1 будет определяться величиной 1 , и фононный газ будет испытывать трение о кристаллическую решетку. [c.171] Очевидно, что кинетические коэффициенты фононного газа (например, теплопроводность кристалла) будут совершенно различными при разных режимах протекания фононов через кристалл. [c.171] Вернуться к основной статье