ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнения малых колебаний квантового кристалла из "Физическая механика реальных кристаллов" Для квантового кристалла входящие в (8.7) и (8.8) физические характеристики состояния среды и соотношения между ними необходимо переопределить. В частности, эти соотношения должны явным образом включать описание двух видов движения квазиклассического твердотельного и чисто квантового. Последний вид движения мы будем называть сверхтекучим, подчеркивая его аналогию со специфическим течением в квантовой жидкости. [c.154] Желая сохранить преемственность в обозначениях и соотношениях типа (8.9), введем вектор смещения узлов кристаллической решетки квантового кристалла из равновесных положений и = = U (г, 0. связав с ним по обычным правилам тензор малых дистор-сий Ulk = VfM , и деформаций в . Вектор и описывает нормальный вид движения кристаллической решетки классического типа. [c.154] Переходим ко второму и третьему соотношениям (8.9), которые следует ревизовать, поскольку производная да/dt не совпадает теперь со скоростью движения атомов v. Описываемый вектором du/di нормальный тип движения можно представить себе как колебания пространственной решетки в некой среде, созданной квантовой дилатацией и способной к сверхтекучему движению. Сверхтекучий тип движения мы будем характеризовать средней скоростью v . [c.155] Мы видим, что в уравнениях, наряду с т], фигурирует новая динамическая величина Vj. Связь скорости сверхтекучего движения Vj с плотностью квантовой дилатации т) не может быть установлена из общих соображений и требует решения соответствующей квантовой задачи. Но если предположить сверхтекучее движение потенциальным (rot Vs = 0) и постулировать, что динамика квантовой дилатации однозначно и полностью описывается одной скалярной функцией координат и времени, то нужное соотношение удается сформулировать феноменологически. [c.156] Второе слагаемое в (8.20) описывает взаимодействие нормального вида движения с квантовой дилатацией, а третье — естественно возникает в линейной по т] теории и дает изменение энергии неде-формированного кристалла при отклонении величины т) от равновесного значения %. [c.156] Вернуться к основной статье