ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Условие устойчивости кристаллического состояния из "Физическая механика реальных кристаллов" Ангармонизмы колебаний кристаллической решетки обычно существенны в двух случаях либо при высоких температурах, когда относительные смещения соседних атомов становятся значительными и проявляется нелинейный характер упругих межатомных сил. Либо даже в низкотемпературной области при объяснении явлений, полностью обусловленных ангармоничностью колебаний кристалла. Примером явлений, необъяснимых с точки зрения гармонического приближения, может служить любой процесс, определяемый взаимодействием в газе фононов. [c.149] Обозначим температуру плавления кристалла как Гпл (для обычных кристаллов Тпл всегда превосходит дебаевскую температуру 0). При температурах, низких по сравнению с Тал, в подавляющем большинстве кристаллов отношение теплового смещения атомов к периоду решетки очень мало. [c.150] Это и есть условие устойчивости классического кристаллического состояния. [c.150] Напомним, что гелий под нормальным атмосферным давлением даже при Т = ОК остается жидким, и его основное состояние, хотя и является в определенном смысле упорядоченным, не обладает пространственной кристаллической структурой. Изотопы гелия-4 образуют кристаллическое состояние только при давлениях, превышающих 25 атм, а изотопы гелия-3 образуют кристалл при давлениях выше 30 атм. [c.150] Мы ВИДИМ, что кристаллы аргона, ксенона и криптона обладают сравнительно малыми значениями амплитуд нулевых колебаний, и поэтому их можно рассматривать как обычные кристаллы с атомами, локализованными в узлах кристаллической решетки. [c.151] Однако для кристаллов гелия и водорода параметр де Бура сравним с единицей, и потому описание физических свойств этих кристаллов (в частности, их основного состояния) не может быть основано на классическом подходе. Кристаллы, в которых амплитуда нулевых колебаний сравнивается по порядку величины с периодом решетки, принято называть квантовыми кристаллами. [c.151] Наиболее ярким представителем веществ, основное состояние которых описывается на чисто квантовом языке, является гелий. Квантовые нулевые колебания в гелии не позволяют образоваться устойчивой кристаллической решетке при нормальном давлении. Поэтому гелий не кристаллизуется при всех температурах (включая Г == О К), если давление не превышает некоторого предельного значения. Под давлением, которое ниже этого значения, при температурах вблизи абсолютного нуля гелий образует квантовую жидкость. [c.151] Любопытно заметить, что в квантовых кристаллах наблюдаются необычные соотношения между температурами плавления Тпл и дебаевскими температурами 0, а именно Т л 0. Например, для Яг имеем Тпл 14 К, а 0 да 120 К для Не Тпл да 3 К, а 0 да 30 К. Даже для Не оказывается Тпл да 25 К, 0 да 75 К. [c.151] Основной особенностью механики квантового кристалла является отказ от рассмотрения его атомов как частиц, независимо колеблющихся около узлов решетки и испытывающих лишь классическое силовое взаимодействие друг с другом. Причина этого отказа следующая. Квантовый кристалл при всей своей специфике остается кристаллом, т. е. характеризуется регулярной пространственной структурой и имеет вполне определенную кристаллическую решетку. Таким образом, с одной стороны, атомы квантового кристалла образуют пространственную решетку и совершают колебательные движения около ее узлов. С другой стороны, амплитуда нулевых-колебаний атомов в потенциальном поле (8.2) порядка величины расстояния между узлами. Для того чтобы совместить эти два свойства атомного движения в квантовых кристаллах, следует предположить, что движение атомов происходит достаточно согласованно (коррелированно). Поэтому при микроскопическом описании движения атомов в квантовом кристалле необходимо учитывать корреляцию их движения на малых расстояниях (близкодействующую корреляцию). [c.151] Возникает естественный вопрос о возможности сохранить в квантовом кристалле представление о фононах как об основном виде слабовозбужденных состояний кристалла. Эксперименты по изучению низкотемпературных свойств твердого гелия показывают, что фононы являются хорошим приближением для описания теплового движения в квантовом кристалле. Этот неожиданный результат означает, что большие нулевые колебания атомов приводят лишь к необходимости своеобразной перенормировки даль-нодействующих корреляций (фононов) путем учета квантовых короткодействующих корреляций. [c.152] Наконец, следует иметь в виду, что условие малости нулевых колебаний может нарушаться не для всех, а только для отдельных видов внутрикристаллических движений. Например, растворенный в некоторых металлах водород образует квантовую подсистему (иногда — регулярную подрешетку) в классическом кристалле. Тогда перемещение атомов водорода необходимо описывать с учетом квантовых закономерностей, в то время как движение по остальным степеням свободы кристалла может считаться квазиклас-сическим. [c.152] Вернуться к основной статье