ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Влияние теплового движения атомов на упругое рассеяние v-квантов из "Физическая механика реальных кристаллов" Сумму по узлам кристаллической решетки, стоящую множителем в (7.23), мы будем называть структурным фактором, обозначая ее S (q). Правда, если использовать обычные определения, то структурным фактором следует называть эту сумму, поделенную ш N — число узлов кристалла. [c.142] Первое слагаемое в правой части (7 4) описывает дифракционную картину на идеальной периодической структуре (см. введение, формулы (27) и (33)), Оно дает амплитуду рассеяния на кристалле, при котором я = В, где В — любой вектор обратной решетки. Весьма существенно, что состояние кристалла при таком рассеянии не меняется. [c.143] Таким образом, матричные элементы оператора М (я) определяют амплитуду неупругого рассеяния с участием одного фонона амплитуду однофононного процесса). Из (7.26) и (7.27) следует, что однофононное рассеяние может идти либо как ЛГ-процесс, либо как /-процесс. [c.143] Кроме этого введем обозначения Е1 и — энергия налетающей частицы до рассеяния и после него, Е (йЯх), Е = Е (кц ), где Е (р) — энергия рассеивающейся частицы (у-кванта, электрона или нейтрона) как функция ее импульса. [c.144] Следовательно, специфика рассеяния различных частиц (или волн) проявляется только в наличии атомного фактора Ео (д). Что же касается участия кристаллической структуры вещества в формировании однофононных процессов, то оно универсально и определяется парным коррелятором смещений. Вероятность таких процессов (7.35) пропорциональна пространственному и временному преобразованию Фурье коррелятора смещений (6.47). [c.145] Легко понять, рассматривая соотношение (7.37), что процесс (7.38) разрешен при условии (7.26), а процесс (7.39) — при условии (7.27). [c.146] Законы сохранения (7.38), (7.39) и (7.26), (7.27) естественным образом описывают взаимодействие посторонних частиц, способных распространяться в кристалле, с фононами — собственными жвазичастицами кристалла. [c.146] Явление неупругой дифракции, сопровождающееся описанными однофононными процессами, дает эффективный метод изучения динамики кристаллической решетки. Допустим, есть возможность создавать узкий пучок падающих на кристалл частиц и можно фиксировать направления рассеянных частиц, а также измерять их энергию. Тем самым в каждом акте рассеяния нам известны Я1, 12, 1 и Следовательно, если отвлечься от процессов переброса, вклад которых может быть отделен, мы определяем величины к и йсо для участвующего в процессе фонона. Рассматривая различные направления и разные ориентации кристалла, в принципе, можно восстановить функцию со = со (к). [c.146] Поглощение или испускание фонона изменяет энергию нейтрона на величину 8Е, которую можно наблюдать. [c.147] Примерами экспериментально восстановленных законов дисперсии по рассеянию нейтронов могут быть приведенный на рис. 30 и 37, а также на рис. 44. [c.147] Таким образом, слагаемые типа (7.40) определяют отличие интенсивности упругой дифракции у-квантов на колеблющемся кристалле от таковой на неподвижной пространственной решетке атомов. Легко убедиться, что для количественного описания роли движения атомов в формировании упругой дифракции вовсе нет необходимости ограничиваться квадратичным по смещениям приближением. [c.147] Первое слагаемое в (7.42) не зависит от времени, и поэтому имеет отношение только к упругому рассеянию. Будучи подставленным в (7.3 ), оно даст вклад в вероятность упругого рассеяния. [c.148] Множитель е , описывающий ослабление интенсивности дифракционных максимумов в результате теплового движения атомов, называется фактором Дебая — Валлера. [c.148] Поскольку фактор Дебая — Валлера возникает в формуле (7.43) действительно как множитель, то мы можем сделать вывод, что тепловое движение атомов в кристалле не приводит к размытию острых дифракционных максимумов в рассеянии у-квантов, а лишь уменьшает их интенсивность. [c.148] Вернуться к основной статье