ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обратная решетка из "Физическая механика реальных кристаллов" ЗаЦ = 2ябар, а, = 1, 2, 3, где Sa — символ Кронекера. Векторы b простым образом могут быть выражены через исходные основные векторы а. [c.16] Заметим, что векторы обратной решетки имеют размерность обратной длины. [c.16] Однако важно, что в принципе вектор я принимает произвольные значения. Размерность волнового вектора совпадает с размерностью обратной длины, и континуальное множество всех возможных волновых векторов образует обратное пространство. Таким образом, обратное пространство — это трехмерное пространствоволновых векторов. [c.17] Несложное построение показывает, что простые решетки всех систем решеток Браве имеют обратными также простые решетки тех же систем. Обратная решетка гранецентрированных решеток Браве (ромбической, тетрагональной и кубической) является объемноцентрированной решеткой той же системы и наоборот. Решетке с центрированной базой отвечает обратная решетка с центрированной базой. [c.17] Плоскости (4) разделяют все обратное пространство на много областей разной формы (рис. И, а). Как мы уже знаем, область, включающая избранный центр, называется первой зоной Бриллюэна. Примыкающие непосредственно к ее внешним плоским поверхностям участки обратного пространства составляют вторую зону граничащие с ней области обратного пространства образуют третью зону и т. д. Зоны разделяются плоскостями (4), поэтому последние определяют границы зон Бриллюэна. [c.18] Все отдельные участки одной и той же зоны Бриллюэна могут быть единственным образом соединены в одну фигуру, тождественную с первой зоной, путем смещений на специальным образом подобранные векторы обратной решетки (рис. И, б, в, г). Таким образом, любая зона может быть приведена к первой — центральной зоне. Схема приведенной зоны удобна тем, что в ней требуется знать геометрическую форму лишь первой зоны Бриллюэна. [c.18] Из (10) следует совпадение вектора я с вектором обратной решетки Я = В, где В определен формулой (3). [c.19] Поскольку существует простое соответствие между прямой н обратной решеткой, то должно иметь место также простое соответствие между геометрическими образами в прямом и обратном пространствах. Мы рассмотрим лишь один пример такого соответствия,, широко используемый в структурном анализе. [c.19] Вернуться к основной статье