ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Исследование процесса максвеллизации неравновесной смеси аргона и метана методом Монте-Карло из "Кинетика и термодинамика химических реакций в низкотемпературной плазме" Решение задачи о поведении во времени смеси нескольких газов, имеюш,их в начальный момент времени различные температуры, представляет большой интерес в связи с исследованием особенностей протекания химических реакций в низкотемпературной плазме и плазменных струях. Такое решение представляло бы принципиальный интерес и с более обш,ей точки зрения физической кинетики. В настояш,ее время аналитические методы решения задач такого типа сводятся к исследованию нелинейного кинетического уравнения Больцмана. Не говоря уже о математических трудностях, аналитические методы, сводящиеся так или иначе к замене нелинейных уравнений линейными (путем разложения функции распределения в ряд по малым параметрам), могут в некоторых важных случаях привести к неправильным физическим результатам. Например, более глубокий учет нелинейности в кинетической теории волн в высокотемпературной плазме позволил выявить тонкие эффекты, существенно изменившие представление о кинетической устойчивости плазмы. В то же время достигнуты серьезные успехи в решении равновесных задач статистической физики (в частности, теории жидкостей) при помощи метода Монте-Карло [1—7] (см. также обзор в монографии [8]). [c.66] Более подробно принципиальные и методические трудности применения метода Монте-Карло к равновесным задачам статистической физики изложены в обзоре, помещенном в работе [8]. Здесь же отметим, что при не очень малом числе частиц в основной ячейке и не слишком высокой плотности частиц метод периодических граничных условий приближенно учитывает мелкомасштабные флуктуации плотности и не учитывает маловероятные крупномасштабные флуктуации. [c.67] Большинство указанных выше работ имеет методический характер, однако полученные в них результаты применения метода Монте-Карло являются весьма обнадеживающими с точки зрения возможностей этого метода. Действительно, эти результаты с несомненностью показали наличие фазового перехода второго рода — сверхплотный газ—кристалл . Заметим, что ни одна из существующих теорий жидкости не могла сколько-нибудь убедительно предсказать такой результат. [c.67] В настоящей работе исследовалась возможность применения метода Монте-Карло к задачам физической кинетики на примере решения трехмерной задачи о нагреве метана при температуре — 3 - 10 °К аргоном при температуре — 10 °К. Концентрации обоих газов были взяты одинаковыми и равными 10 смГ . Пространственное распределение молекул газов предполагалось однородным и равномерным. Поскольку теоретический и практический интерес представляет только зависимость кинетических параметров системы от времени, было решено отказаться от включения в схему Монте-Карло координат молекул. Таким образом, в качестве аргументов были взяты только скорости молекул и время. Силы взаимодействия между молекулами не учитывались, а соударения считались упругими. [c.67] Принятая схема розыгрыша случайного процесса сводится в основном к следующему. В основную ячейку помещали по 54 молекулы аргона и метана, скорости молекул обоих видов были разыграны случайным образом согласно закону Максвелла для соответствующей температуры. [c.68] На протяжении всего расчета выводились номера всех сталкивающихся частиц. Поскольку описанная схема расчета носит ярко выраженный статистический характер, генерировалось несколько цепей с различными начальными случайными числами с последующим усреднением в определенные моменты времени. [c.69] Всего было рассчитано пять цепей . Усредненные результаты представлены на рис. 1а, б, в. [c.69] На рис. 1, а изображена зависимость средней энергии молекул метана от времени. Аналогичная кривая для аргона симметрична относительно пунктирной прямой — средней энергии смеси в равновесном состоянии. На рис. 1, б представлены зависимости средних скоростей молекул метана и аргона от времени, а на рис. , в — зависимости отношения средних скоростей к максвелловским средним скоростям метана и аргона. Из рис. 1, а видно, что время выравнивания средних энергий молекул метана и аргона (время нагрева метана) равно 1,03-10 сек. Этому времени соответствует примерно 8,3 столкновения на одну частицу. Кроме того, из кривой рис. 1, а видно, что имеются особые области при 3,5-10 , 7,0-10 и 1,2-10 сек. При этих временах особенности наблюдаются и на рис. 1, б и б. [c.69] Естественно, данное предположительное объяснение нуждается в дополнительном обосновании. [c.69] Проведенный цикл расчетов имел своей целью на примере решения конкретной задачи о максвеллизации смеси двух газов с разными температурами в начальный момент времени показать принципиальную возможность применения описанной модификации метода Монте-Карло к большому классу задач физической кинетики. Нами получены такие важные параметры, как время выравнивания средних энергий молекул двух газов, время полной максвеллизации и среднее число столкновений на одну молекулу до полной максвеллизации. Важным достоинством использованного метода является то, что помимо указанных параметров можно детально рассчитать зависимость функций распределения молекул газов от времени. Для более полного выяснения физического смысла такой зависимости необходимо, конечно, провести специальный цикл исследований. [c.71] Следует отметить, что в описанную схему можно без принципиальных затруднений включить и другие вероятностные процессы, как, например, химические реакции. [c.71] Представляется весьма вероятным, что метод Монте-Карло окажется мощным средством решения задач физической кинетики. Этот метод может оказаться практически наиболее удобным для решения многочисленных задач, связанных с проблемой многих тел. [c.71] Применение плазменной струи позволяет существенно улучшить условия образования ацетилена. Первые опыты [2] показали принципиальную возможность достижения 80%-ного превращения метана в ацетилен. Эти опыты отличались весьма высокими затратами энергии на единицу полученного ацетилена. Однако вскоре Дж. Андерсон и Л. Кейз [3] показали, что можно достичь высоких степеней превращения метана в ацетилен при затратах энергии, лишь немного превышающих затраты, определенные ими как теоретически необходимые. Этими авторами сделана попытка изучить кинетику образования ацетилена при разложении метана. Правда, при этом рассматривается образование ацетилена без учета каких-либо промежуточных продуктов и совершенно не затрагивается вопрос о закалке. [c.72] В настоящей работе, наряду с экспериментальными исследованиями процесса получения ацетилена из метана в плазменной струе, выполнены необходимые термодинамические расчеты для определения теоретически возможных степеней превращения метана в ацетилен, рассмотрены кинетические уравнения процесса, а также обсуждены аэродинамические параметры реактора. [c.72] Для проведения экспериментов был использован плазмотрон мощностью 15 кет с аргоновой стабилизацией разряда. Дуговой разряд зажигался между вольфрамовым катодом и охлаждаемым водой медным анодом. Истечение аргоновой плазмы в атмосферу происходило через сопло диаметром 3 мм в аноде. Метан вводился в плазменную струю под углом 90° к направлению истечения плаз-лы через специальные отверстия диаметром 0,6 мм в стенке сопла. [c.73] Для существенного замедления реакции достаточно снижения температ оы на несколько сотен градусов. Такое снижение температуры произойдет за время—10 сек. Эти оценки позволяют считать, что сбщее время реакции разложения метана в наших опытах находится 3 пределах 10 —10 сек. [c.73] Для выяснения влияния силы тока на ход процесса были проведены опыты (17, 18) при повышенных значениях силы тока. [c.75] В этих опытах расход энергии на 1 полученного ацетилена такой же, как и при других режимах. [c.75] Вернуться к основной статье