ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модель с учетом температурной зависимости из "Устойчивость химических реакторов" Ван Хирденом (1953 г.), именем которого иногда называют диаграмму, представленную на рис. И-2. [c.33] Высокой чувствительности, связанной с множественностью стационарных состояний, следует избегать, если только возможные единственные состояния удовлетворяют требованиям к степени превращения. Стационарное состояние, которое определяется линией А на рис. П-2а, например, соответствует очень низкой степени превращения. Более приемлемый уровень реакции основан на единственном стационарном состоянии, определяемом линией С, однако в этом случае при расчете предполагается, что необходимый наклон, а также параметры точки пересечения будут экономически выгодны. Вопрос о множественности стационарных состояний затронут здесь, чтобы показать необходимость согласованности различных противоречащих друг другу задач. [c.33] Здесь вместо Т нужно использовать значение Т ,, если оно значительно меньше Т . [c.34] Следует заметить, что критерий (П,45) надежный, но слишком заниженный достаточный, но не необходимый. Это является результатом ряда упрощающих приближений в предшествующем выводе, каждое нз которых вносит некоторую степень отклонения от необходимого условия. Имеет смысл перечислить эти приближения. [c.34] А — два решения при Р (п) = 0 В — единственное решение С — единственное решение при локальных нулевых наклонах. [c.35] И третье из них имеют большее значение, чем первое, поскольку кривая типа С, изображенная на рис. П-З, невозможна для простой кинетической функции. [c.35] Другими словами, проточный реактор с перемешиванием будет иметь единственное стационарное состояние, если наклон линии теплоотвода на рис. И-2 превышает наклон линии тепловыделения во всем интересующем нас температурном диапазоне (например, линия О). При таком расчете может быть получен надежный, но очень заниженный результат. [c.35] если Ти, меньше То, то максимум достигается при температуре Т . [c.37] Решение о том, какое из этих условий использовать в частной задаче, связано с определенным неравенством (П,59) пли (11,60), но оказывается, что (И,59) чаще отвечает требованиям, чем (11,60). На рис. И-5 для удобства вычислений правая часть уравнения (И,62) представлена графически. Дальнейшее обсуждение того и другого критерия единственности можно найти в работе Ариса (1969 г.). [c.38] Та же последовательность рассуждений может быть применена к графическому расчету, который обеспечивает единственность стационарного состояния для реакций иного, чем первый, порядка однако анализ для п ф не. дает уже простого алгебраического критерия в замкнутой форме. Вместо этого требуются численные решения уравнения (11,51) во всем диапазоне интересующих нас параметров. Результаты серии таких вычислений Чоу (1970 г.) приведены на рис. П-6, где каждая наклонная линия является надежной верхней границей отдельных точек, полученных для ряда величин 0,001 р 0,02 фунт-моль/(футЗ.°Р), 7000 С 17 ООО К, 0,05 Со 0,75 фунт-моль/фут , То = = 530 °К. Линия для п = 1 также получена численно, но совпадает с аналитическим решением уравнения (И,62). [c.38] Пример И-3. Даны необходимые значения параметров. Обеспечьте теплопередачу, требуемую для того, чтобы гарантировать единственность стационарного состояния проточного реактора с перемешиванием при реакции первого кинетического порядка. Определите, насколько будут занижены результаты при использовании уравнения (П, 45). [c.38] Рассчитанное значение III(УСр) много больше приведенного в таблице, однако данные Ариса и Амундсона относятся к примеру с множественными стационарными состояниями и правильно ограниченное значение и/ УСр) должно находиться между 1 и 15,3 мин . [c.39] Этот результат не только подтверждает, что существует единственное стационарное состояние для и = 500 БТЕ/(ч-°Р), но и устанавливает, что то же самое справедливо для любого положительного коэффициента тeплoпepeдaч f, а также в случае адиабатической системы или при теплопередаче внутрь про.очного реактора с перемешиванием, если и не превышает 4340 БТЕ/(ч-°Р) численно (отрицательный коэффициент теплопередачи). [c.40] Очевидно, что это условие приводит только к слабо заниженным результатам значение коэффициента теплопередачи, при котором и (УСр) = 1, находится почти на границе между единственным и множественным решением. [c.40] Вернуться к основной статье