ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Устойчивость из "Устойчивость химических реакторов" Инженерный расчет основывается на решении уравнений математической модели. Математическая модель является в определенном смысле аналогом исследуемой системы, и ее свойства должны быть адекватны свойствам системы. Простые модели могут быть представлены алгебраическими уравнениями. Однако для описания динамических свойств объекта чаш,е пользуются дифференциальными уравнениями. Степень сложности модели, оправдываемую содержанием задачи, не всегда легко оценить с первого взгляда. Например, при изучении стационарных состояний казалось бы нет оснований включать время в уравнения. Однако устойчивость или неустойчивость стационарного состояния — это динамическое свойство системы. Поэтому вопросы устойчивости решаются с помощью нестационарных моделей. [c.13] Ниже будут подробно описаны некоторые модели химических реакторов. Все они основаны на фундаментальных законах сохранения массы и энергии. Эти законы приводят к моделям в виде дифференциальных уравнений, каждое из которых содержит первые производные по времени и первые или вторые производные по координатам (в зависимости от геометрии реактора и от физического механизма процесса). Численное решение этих уравнений явилось значительным вкладом в понимание свойств химических реакторов. Однако такая информация полезна, но недостаточна. Инженеру необходимо иметь возможность описать набор решений для некоторой области граничных условий или параметров. В принципе, такие результаты может дать и численное решение, но на практике оказывается, что эти расчеты требуют слишком много машинного времени. Поэтому полезно иметь сведения о так называемой структуре решения. Ясно, что аналитические или качественные методы и методы численного решения не являются взаимоисключающими. В конечном счете качественные оценки облегчают расчеты на ЭВМ, и наоборот. [c.13] Предварительное представление о том, что такое устойчивость, можно получить из обычного, нетехнического употребления этого слова. Оно связано с постоянством, неизменностью состояния системы. Для использования понятия устойчивость при техническом расчете необходимо уточнить и расширить его значение, чтобы не заслонить от инженера компромиссную сущность решения стоящей перед ним задачи. Поэтому далее вопрос о том, устойчива система или нет, будет ставиться в широком смысле, охватывающем такие случаи, как множественные стационарные состояния, области устойчивости и даже конкурирующие определения устойчивости. В основном эти проблемы группируются вокруг давно установленных принципов расчета стационарных состояний. Их можно представить следующим образом. [c.13] При такой интерпретации устойчивость становится одной из концепций инженерного расчета. [c.14] Представление о том, что динамические системы можно рассчитывать, исходя из устойчивости, не является, конечно, новым. Специалистам по управлению системами давно известно, что в системах с обратной связью требуется взаимное согласование точности и устойчивости (имеется в виду, что необходимые переходные характеристики можно получить только за счет некоторого снижения требовательности к устойчивости стационарного состояния). Известно, что вопрос об устойчивости системы не допускает простого ответа типа да — нет , а требует изучения степени устойчивости. Подобные соображения лежат в основе подхода к расчету химических реакторов, изложение которого начинается в следующей главе. Однако прежде необходимо описать характерные модели химических реакторов, отметив сделанные в каждой из них допущения. [c.14] Вернуться к основной статье